算法之道-如何发现最长公共前缀

前端

2023-11-14 05:10:31

利用分治算法寻找字符串数组中的最长公共前缀

在编程领域，算法是不可或缺的利器，为解决问题提供了条理清晰、系统化的路径。而分治算法，作为算法设计中的经典范式，以其分解问题的巧妙手法而著称。今天，我们将聚焦于分治算法，探索它在寻找字符串数组中最长公共前缀中的妙用。

最长公共前缀：一瞥

最长公共前缀，顾名思义，指一组字符串中所有字符串都共有的最长连续字符序列。比如，对于字符串数组["flower", "flow", "flight"]，最长公共前缀为"fl"。

分治算法：庖丁解牛

分治算法的精髓在于将复杂问题拆解成更小的子问题，逐一解决，再将子问题的解答整合为原问题的答案。这一过程犹如庖丁解牛，将繁复难题化繁为简。

在查找字符串数组的最长公共前缀问题中，分治算法的步骤如下：

基准情况： 如果输入数组为空或仅包含一个字符串，则最长公共前缀显然为空。
分解问题： 若输入数组不满足基准情况，则将数组分割为左右两部分，递归查找各个子数组的最长公共前缀。
解决子问题： 继续递归应用分治算法，直至所有子数组的最长公共前缀均已求出。
组合解答： 将各个子数组的最长公共前缀串联起来，即为整个数组的最长公共前缀。

代码示例：庖丁解牛的实践

为了加深对分治算法的理解，我们提供了一个示例代码：

def longest_common_prefix(strs):
    """
    查找字符串数组中最长公共前缀。

    参数：
        strs：字符串数组

    返回：
        最长公共前缀
    """

    # 基准情况：空数组或仅含一个字符串，返回空字符串
    if not strs or len(strs) == 1:
        return ""

    # 分解问题：将数组分成左右两部分
    mid = len(strs) // 2
    left_strs = strs[:mid]
    right_strs = strs[mid:]

    # 递归求解子问题：查找左右子数组的最长公共前缀
    left_prefix = longest_common_prefix(left_strs)
    right_prefix = longest_common_prefix(right_strs)

    # 组合解答：串联左右子数组的最长公共前缀
    common_prefix = ""
    for i in range(min(len(left_prefix), len(right_prefix))):
        if left_prefix[i] == right_prefix[i]:
            common_prefix += left_prefix[i]
        else:
            break

    return common_prefix


# 测试用例
strs = ["flower", "flow", "flight"]
print(longest_common_prefix(strs))  # 输出：fl