剖析"最接近的三数之和"：寻找数组中三数的最佳组合

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2023-11-27 01:28:29

最接近的三数之和：深入探索

简介

在解决编程难题时，寻找一组数字之和最接近目标值的组合是一个常见的挑战。在这个博客中，我们将深入探讨 "最接近的三数之和" 问题，一个经典的算法难题，同时提供一步步的解决方案和代码实现。

理解问题

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，"最接近的三数之和" 问题要求你找到三个数组元素，使得它们的和与 target 最为接近。

例如，如果给定的数组为 [-1, 2, 1, -4]，target 为 1，最接近的三数之和是 2，因为 (-1) + 2 + 1 等于 2。

双指针法

解决 "最接近的三数之和" 问题的最佳算法是双指针法，这是一个高效且直观的解决方案。以下是双指针法的步骤：

排序数组： 将 nums 数组按升序排序，以便更轻松地定位潜在的三数组合。
初始化指针： 设置三个指针，i 指向数组的第一个元素，j 指向数组的最后一个元素，closest_sum 初始化为无穷大。
循环数组： 使用 while 循环遍历数组，直到 i 指针到达最后一个元素。
计算三数之和： 计算 i、j 和 i+1 指针指向的三个元素的总和 total。
更新最接近目标值的三数之和： 如果 total 小于 target，将 j 指针右移一位。如果 total 大于 target，将 i 指针右移一位。如果 total 等于 target，则更新 closest_sum 为 total。
重复步骤 4 和 5： 继续执行步骤 4 和 5，直到 i 指针到达数组的最后一个元素。

时间和空间复杂度

双指针法的平均时间复杂度为 O(n^2)，最坏情况下为 O(n^3)，其中 n 是数组 nums 的长度。空间复杂度为 O(1)，因为该算法只需要几个变量来存储指针和当前最接近目标值的三数之和。

代码实现

以下是用 Python 实现的双指针法的代码：

def threeSumClosest(nums, target):
  """
  :type nums: List[int]
  :type target: int
  :rtype: int
  """
  # 排序数组
  nums.sort()

  # 初始化指针和最接近目标值的三数之和
  i = 0
  j = len(nums) - 1
  closest_sum = float('inf')

  # 循环数组
  while i < j:
    # 计算三个元素的和
    total = nums[i] + nums[j] + nums[i+1]

    # 更新最接近目标值的三数之和
    if abs(total - target) < abs(closest_sum - target):
      closest_sum = total

    # 移动指针
    if total < target:
      i += 1
    elif total > target:
      j -= 1
    else:
      break

  # 返回最接近目标值的三数之和
  return closest_sum