蓝桥杯 BASIC-29 高精度加法：征服数字难题

2023-12-11 20:13:12

蓝桥杯大赛作为编程领域的盛宴，吸引了众多编程爱好者的目光。BASIC-29 高精度加法便是其中一道备受关注的题目。它考验着选手处理超大整数的能力，对编程技巧和算法理解提出了不小的挑战。本文将深入剖析这道题目的解题思路，带领各位读者踏上征服数字难题的征程。

算法探秘

这道题目要求我们计算两个不超过 100 位的整数之和。由于普通编程语言中的数据类型无法直接存储如此大的数字，因此需要采用高精度加法算法来解决问题。

高精度加法算法的原理并不复杂。它将两个整数分解为个位、十位、百位等数字，然后逐位相加。进位处理也与普通加法类似，当某一位的和超过 9 时，将其进位至下一位。

代码实现

以下是用 C++ 语言实现的高精度加法算法：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> add(vector<int>& a, vector<int>& b) {
    vector<int> c;
    int carry = 0;
    int i = a.size() - 1;
    int j = b.size() - 1;
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int sum = carry;
        if (i >= 0) sum += a[i--];
        if (j >= 0) sum += b[j--];
        c.push_back(sum % 10);
        carry = sum / 10;
    }
    return c;
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> va;
    vector<int> vb;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) va.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) vb.push_back(b[i] - '0');
    vector<int> c = add(va, vb);
    for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
    cout << endl;
    return 0;
}