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高效算法,巧妙解决字母异位词分组

前端

导言

在计算机科学中,字母异位词是指字母顺序不同的两个字符串。例如,"eat" 和 "tea" 是字母异位词,因为它们包含完全相同的字母,只是顺序不同。

在 leetcode 的第 49 题中,我们遇到了一个常见的编程挑战:给定一个字符串数组,要求将字母异位词组合在一起。这意味着我们将返回一个字符串列表,其中每个列表元素包含一个字符串组成的字母异位词集合。

解决方案

解决这个问题的常见方法之一是使用哈希表。哈希表是一种数据结构,它允许我们快速查找和检索键值对。在我们的情况下,我们将使用哈希表来存储每个字符串的哈希值,该哈希值表示该字符串中每个字母的出现次数。

以下是实现该算法的具体步骤:

  1. 创建哈希表: 创建一个哈希表,键为字符串的哈希值,值为包含该哈希值的字符串列表。
  2. 计算哈希值: 对于每个输入字符串,计算其哈希值。可以简单地将每个字母的 ASCII 码值相加或使用更复杂的哈希函数。
  3. 查找哈希表: 使用哈希值作为键在哈希表中查找。如果哈希值不存在,则创建一个新列表并将其与哈希值一起存储在哈希表中。
  4. 添加到列表: 将当前字符串添加到与哈希值关联的列表中。
  5. 返回结果: 遍历哈希表,并返回包含列表值的列表。

代码示例

以下是使用 Python 实现上述算法的代码示例:

def group_anagrams(strs):
  hashtable = {}
  for string in strs:
    hash_value = calculate_hash_value(string)
    if hash_value not in hashtable:
      hashtable[hash_value] = []
    hashtable[hash_value].append(string)
  return list(hashtable.values())

def calculate_hash_value(string):
  hash_value = 0
  for char in string:
    hash_value += ord(char)
  return hash_value

复杂度分析

使用哈希表的方法具有以下复杂度:

  • 时间复杂度: O(n * m),其中 n 是输入字符串的数目,m 是平均字符串长度。
  • 空间复杂度: O(n * m),因为哈希表中最多存储 n 个字符串,每个字符串最多包含 m 个字符。

替代方法

除了哈希表,还可以使用以下替代方法来解决此问题:

  • 排序: 对于每个字符串,对其字母进行排序,并将排序后的字符串用作哈希表中的键。
  • 计数哈希: 创建一个包含 26 个元素的计数哈希(假设所有字符串只包含小写字母)。对于每个字符串,将哈希中的相应元素增加字母出现的次数。将哈希值作为哈希表中的键。

结论

字母异位词分组是一个常见的编程挑战,可以使用多种方法解决。哈希表方法是一种高效且优雅的解决方案,它利用了哈希表的快速查找和检索功能。通过理解算法的步骤和复杂度,您可以选择最适合您的特定需求的方法。