释放LeetCode 542：01 矩阵中的距离

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2023-10-20 10:58:31

踏入 01 矩阵的迷人世界：探索距离最近的 0

踏上探索 01 矩阵的奇妙旅程，发现它在计算机视觉、路径规划和图像处理等领域的迷人应用。

什么是 01 矩阵？

想象一个由 0 和 1 构成的矩阵，就像一个迷宫的地图。在 01 矩阵中，每个单元格代表迷宫中的一个位置，0 表示空旷空间，1 表示障碍物。对于矩阵中的每个单元格，它的距离到最近的 0 就如同到出口最近的路径长度。

解锁 01 矩阵的奥秘：广度优先搜索

要揭开 01 矩阵的奥秘，我们需要利用广度优先搜索（BFS）算法。就像迷宫中探索者的手电筒，BFS 从所有为 0 的单元格出发，逐步照亮相邻的单元格，直到找到出口。

BFS 算法步骤：

初始化： 将所有为 0 的单元格加入探查队列，并将所有单元格的距离初始化为 -1。
队列处理： 只要队列不空，就逐个取出队列中的单元格。
标记距离： 对于取出的单元格，将其距离更新为其父单元格的距离加 1。
加入队列： 将取出的单元格的四个相邻单元格（上、下、左、右）加入队列（如果这些单元格不在队列中且不为 -1）。
继续遍历： 重复步骤 2，直到队列为空。

01 矩阵的精彩应用

01 矩阵就像一把万能钥匙，在计算机视觉、路径规划和图像处理领域开辟了无数可能性：

图像分割： 在图像中，01 矩阵可以表示目标对象。通过找到最近的 0，我们可以将对象从背景中分割出来。

路径规划： 在迷宫中，01 矩阵可以指导我们找到从入口到出口的最佳路径。

图像处理： 在图像中，01 矩阵可以帮助去除噪声和杂点，让图像更加清晰。

代码示例：Python 中的 BFS 解决方案

为了更深入地理解，让我们用 Python 实现 BFS 算法：

from collections import deque

def update_matrix(mat):
  """
  Returns the distance to the nearest 0 for each cell in a 01 matrix.

  Parameters:
    mat: A 01 matrix represented as a list of lists.

  Returns:
    A list of lists representing the distance to the nearest 0 for each cell.
  """

  # Initialize the queue and distances
  queue = deque()
  distances = [[-1 for _ in range(len(mat[0]))] for _ in range(len(mat))]

  # Enqueue all 0 cells
  for i in range(len(mat)):
    for j in range(len(mat[0])):
      if mat[i][j] == 0:
        queue.append((i, j))
        distances[i][j] = 0

  # Perform BFS
  while queue:
    # Dequeue the next cell
    i, j = queue.popleft()

    # Update distances for adjacent cells
    for di, dj in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]:
      if 0 <= i + di < len(mat) and 0 <= j + dj < len(mat[0]):
        if distances[i + di][j + dj] == -1:
          distances[i + di][j + dj] = distances[i][j] + 1
          queue.append((i + di, j + dj))

  # Return the distances
  return distances