揭秘积压订单中的订单总数：数据结构的巧妙运用

2023-10-17 05:07:28

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在编程世界的竞技场中，算法问题往往是检验开发人员技能和解决问题能力的一块试金石。其中，LeetCode 平台以其丰富的算法题库和难度分级而闻名，成为程序员磨炼技艺的圣地。在这篇文章中，我们将共同踏上 LeetCode 第 1801 题的求索之旅——“积压订单中的订单总数”。

题目

给你一个二维整数数组 orders，其中每个元素 orders[i] = [startTimei, endTimei] 表示第 i 个订单的开始时间和结束时间。如果某个时间段内没有任何订单，则数组中没有对应元素。所有订单在同一时刻开始，且不重叠。

返回在任意时间点处于积压状态的订单总数。一个订单处于积压状态的定义是：它开始执行的时间晚于另一个订单的结束时间。

示例：

输入：orders = [[3,5],[1,5],[2,6],[1,6],[2,3]]
输出：9
解释：总共有 4 个订单，它们依次为 (3,5), (1,5), (2,6) 和 (1,6)。
订单 (3,5) 和 (1,5) 不重叠，订单 (2,6) 和 (1,6) 不重叠。
订单 (2,3) 重叠了订单 (1,5) 和 (2,6)。
因此，订单 (3,5), (1,5), (2,6) 和 (1,6) 都处于积压状态，总数为 4。

数据结构的妙用

解决这个问题的关键在于巧妙运用数据结构。在本文中，我们将使用优先队列（堆）来模拟订单的执行情况。优先队列是一种基于最小堆（最小元素位于堆顶）的数据结构，它支持以下操作：

push(x)：将元素 x 插入堆中。
pop()：从堆中弹出最小的元素。
top()：返回堆中最小元素。

算法步骤

初始化优先队列： 首先，我们将所有订单的开始时间压入优先队列中。
模拟订单执行： 我们使用一个变量 time 记录当前时间，并不断将其更新为优先队列中的最小元素（订单的开始时间）。
更新积压订单数： 每次弹出优先队列中的最小元素（订单的开始时间）时，我们检查它的结束时间 endTime。如果 endTime 小于或等于 time，则表示该订单处于积压状态，我们将其积压订单数增加 1。
处理结束订单： 如果 endTime 大于 time，则表示该订单已完成，将其从优先队列中弹出。

示例代码

import heapq

def getNumberOfOrders(orders):
    """
    :type orders: List[List[int]]
    :rtype: int
    """
    # 初始化优先队列
    pq = []
    for order in orders:
        heapq.heappush(pq, order[0])

    # 初始化积压订单数
    cnt = 0

    # 模拟订单执行
    while pq:
        # 获取当前时间
        time = heapq.heappop(pq)

        # 更新积压订单数
        for order in orders:
            if order[0] <= time and order[1] >= time:
                cnt += 1

    return cnt