Leetcode 51. N 皇后 -- javascript DFS：破解皇后摆放难题

        
        
        

        ## Leetcode 51. N 皇后 -- javascript DFS

        **问题背景：** 
        
        N 皇后问题是一个经典的组合问题，也是计算机科学领域颇受欢迎的面试题。问题的目标是将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。换句话说，任何两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

        **深度优先搜索 (DFS) 算法：** 
        
        为了解决 N 皇后问题，我们将使用深度优先搜索 (DFS) 算法。DFS 是一种图论算法，用于遍历和搜索树形结构。在 DFS 中，我们从根节点开始，沿着一条路径一直向下搜索，直到到达叶子节点或无法继续搜索为止。然后，我们回溯到最近的一个未探索过的节点，并继续从该节点开始搜索。

        **具体步骤：** 
        
        1. 创建一个 n×n 的棋盘，其中每个元素 initially 设为 0。
        2. 从第一行第一列开始，尝试放置一个皇后。
        3. 如果皇后可以安全地放置在当前位置，则将其标记为 1 并继续放置下一个皇后。
        4. 如果皇后不能安全地放置在当前位置，则回溯到最近一个未探索过的节点并尝试放置皇后在另一个位置。
        5. 重复步骤 2-4，直到所有皇后都被安全地放置在棋盘上。
        6. 将最终的棋盘布局作为解决方案保存。

        **代码示例：** 

        ```javascript
        function solveNQueens(n) {
          const solutions = [];
          const board = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));

          function isSafe(board, row, col) {
            for (let i = 0; i < row; i++) {
              if (board[i][col] === 1) {
                return false;
              }
            }

            for (let i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
              if (board[i][j] === 1) {
                return false;
              }
            }

            for (let i = row, j = col; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
              if (board[i][j] === 1) {
                return false;
              }
            }

            return true;
          }

          function solve(row) {
            if (row === n) {
              solutions.push(board.map(row => row.join('')));
              return;
            }

            for (let col = 0; col < n; col++) {
              if (isSafe(board, row, col)) {
                board[row][col] = 1;
                solve(row + 1);
                board[row][col] = 0;
              }
            }
          }

          solve(0);
          return solutions;
        }
        ```

        **总结：** 
        
        Leetcode 51. N 皇后 -- javascript DFS 问题不仅考验了我们的编程技巧，也考察了我们对算法的理解和应用能力。通过使用 DFS 算法，我们可以高效地找到所有满足条件的皇后摆放方案。如果您对 N 皇后问题或 DFS 算法感兴趣，不妨尝试自己编写代码来解决这个问题，并探索更多的可能性。