LeetCode 155 题最小栈：简明扼要的解决方案

使用两个栈解决 LeetCode 155 题最小栈问题

在计算机科学中，栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的线性数据结构。在 LeetCode 155 题最小栈中，我们要求实现一个支持 push、pop、top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

问题陈述

设计一个栈，它具有以下功能：

• push(x)：将元素 x 推入栈中。
• pop()：移除并返回栈顶元素。
• top()：返回栈顶元素，但不移除它。
• getMin()：返回栈中最小元素。

算法设计

为了满足题目的要求，我们将使用两个栈：一个数据栈和一个最小栈。

• 数据栈 ：用于存储数据元素。
• 最小栈 ：用于存储栈中最小元素。

当我们将一个元素推入数据栈时，我们也会将该元素与最小栈中的最小元素进行比较。如果该元素小于或等于最小栈中的最小元素，则将其添加到最小栈中。这样，最小栈始终包含栈中最小元素。

当我们从数据栈中移除一个元素时，如果该元素是最小栈中的最小元素，则我们需要从最小栈中移除它。这样，最小栈始终包含栈中最小元素。

通过使用两个栈，我们可以在常数时间内检索到栈中最小元素。

代码实现

以下是用 Python 实现的最小栈代码：

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.data_stack = []
        self.min_stack = []

    def push(self, x):
        self.data_stack.append(x)
        if not self.min_stack or x <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(x)

    def pop(self):
        if self.data_stack[-1] == self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.pop()
        return self.data_stack.pop()

    def top(self):
        return self.data_stack[-1]

    def getMin(self):
        return self.min_stack[-1]

复杂度分析

• 时间复杂度：
  • push()：O(1)
  • pop()：O(1)
  • top()：O(1)
  • getMin()：O(1)
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是栈中元素的数量。

总结

本文提供了 LeetCode 155 题最小栈的详细解决方案。该解决方案使用两个栈来实现，一个栈用于存储数据，另一个栈用于存储最小元素，确保能够在常数时间内检索到最小元素。算法清晰易懂，代码实现简洁明了，有助于读者理解最小栈的实现原理和应用场景。

常见问题解答

1. 为什么我们需要使用两个栈来实现最小栈？

   我们使用两个栈来确保能够在常数时间内检索到最小元素。如果我们只使用一个栈，我们每次都需要遍历整个栈才能找到最小元素，这需要 O(n) 的时间。

2. 最小栈在哪些实际场景中很有用？

   最小栈在需要跟踪最小元素的场景中很有用。例如，它可以用于跟踪数组或链表中的最小元素，或用于实现堆栈排序算法。

3. 是否有其他方法可以实现最小栈？

   是的，可以使用其他方法来实现最小栈，例如使用二叉搜索树或平衡树。然而，使用两个栈的方法是最简单的，也是实现最容易的。

4. 最小栈的局限性是什么？

   最小栈的局限性在于它的空间复杂度为 O(n)。这使得它不适合存储大量元素。

5. 如何使用最小栈？

   要使用最小栈，只需创建一个 MinStack 对象，然后使用 push、pop、top 和 getMin 方法操作栈即可。