多叉树的先序遍历

2023-11-14 02:44:56

一、多叉树概述

多叉树是一种特殊的树形数据结构，它允许每个节点拥有多个子节点。与普通的二叉树相比，多叉树可以更有效地表示具有多个分支的数据结构。多叉树在计算机科学中有着广泛的应用，例如文件系统、目录结构、以及网络路由。

二、先序遍历

先序遍历是一种树的遍历方式，它按照根节点、左子树、右子树的顺序访问树中的每个节点。先序遍历的算法复杂度为O(n)，其中n是树中节点的个数。

1. 递归实现先序遍历

使用递归实现先序遍历的代码如下：

def preorder_traversal(root):
  """
  对多叉树进行先序遍历。

  参数：
    root: 多叉树的根节点。

  返回值：
    一个包含树中所有节点值的有序列表。
  """
  if root is None:
    return []

  result = [root.val]

  for child in root.children:
    result += preorder_traversal(child)

  return result

2. 迭代实现先序遍历

使用迭代实现先序遍历的代码如下：

def preorder_traversal(root):
  """
  对多叉树进行先序遍历。

  参数：
    root: 多叉树的根节点。

  返回值：
    一个包含树中所有节点值的有序列表。
  """
  if root is None:
    return []

  stack = [root]
  result = []

  while stack:
    node = stack.pop()
    result.append(node.val)

    for child in node.children[::-1]:
      stack.append(child)

  return result