算法优化之道：LeetCode164最大间距速通指南

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2023-09-19 05:21:19

算法策略

LeetCode164题“最大间距”旨在找出给定数组中排序后，相邻元素之间最大的差值。为了解决这个问题，我们需要仔细分析问题的本质并采取合适的策略：

1. 确定边界条件：

首先，我们需要处理边界条件。如果数组元素个数小于2，则无法计算出相邻元素之间的差值，因此直接返回0。

2. 确定数组最大最小值：

为了计算最大间距，我们需要先确定数组中的最大值和最小值。这可以通过一次遍历数组来实现，同时记录最大值和最小值。

3. 计算桶的宽度：

我们使用“桶”的概念来划分数组的范围。桶的宽度是(最大值 - 最小值) / (数组长度 - 1)。这个宽度决定了每个桶的范围。

4. 将元素放入桶中：

接下来，我们需要将数组中的每个元素放入适当的桶中。每个桶对应数组中的一段范围。我们可以通过计算元素与最小值之差并除以桶的宽度来确定元素应该放入哪个桶。

5. 计算相邻桶之间的最大差值：

计算完每个桶后，我们需要找出相邻桶之间的最大差值。这个差值就是数组中相邻元素之间最大的差值。

6. 返回结果：

最后，我们将计算出的最大差值作为结果返回。

代码实现

现在，让我们看看如何将上述算法策略转化为代码实现。以下是用Python编写的代码：

def maximum_gap(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """

    # 边界条件
    if len(nums) < 2:
        return 0

    # 确定数组最大最小值
    max_num = max(nums)
    min_num = min(nums)

    # 计算桶的宽度
    bucket_width = (max_num - min_num) // (len(nums) - 1)

    # 将元素放入桶中
    buckets = [[] for _ in range(len(nums) - 1)]
    for num in nums:
        index = (num - min_num) // bucket_width
        buckets[index].append(num)

    # 计算相邻桶之间的最大差值
    max_gap = 0
    for i in range(1, len(buckets)):
        if buckets[i]:
            max_gap = max(max_gap, buckets[i][0] - buckets[i - 1][-1])

    return max_gap


if __name__ == "__main__":
    nums = [3, 6, 9, 1]
    print(f"最大间距：{maximum_gap(nums)}")