与目标值最接近的三数之和

人工智能

2023-12-28 23:04:58

找到三个数之和最接近目标值：深入理解三数之和算法

在编程中，我们经常需要在数组中查找满足特定条件的元素。三数之和问题 是其中一个经典问题，它要求我们在给定的整数数组中找到三个数，使得它们的和与给定的目标值最接近。

本文将深入探讨三数之和算法，并提供一份易于理解的 Python 实现，帮助你彻底掌握这一问题。

问题定义

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，我们需要找出 nums 中的三个整数 a、b、c，使得它们的和 a + b + c 与 target 的差的绝对值最小。

算法详解

该算法基于以下步骤：

排序数组： 为了查找相邻元素更加方便，我们将 nums 数组按升序排序。
固定第一个数： 使用一个 for 循环，依次将 nums 数组中的每个元素作为第一个数 a。
双指针查找： 对于每个 a，使用两个指针 l 和 r 分别指向 nums 数组的左侧和右侧。
计算三数之和： 计算 a、nums[l] 和 nums[r] 的和，并与 target 进行比较。
更新最小差： 如果当前三数之和与 target 的差的绝对值小于之前记录的最小差，则更新 min_diff 和 result。
移动指针： 如果当前三数之和小于 target，则向右移动 l 指针；如果当前三数之和大，则向左移动 r 指针。
重复步骤 3-6： 继续上述步骤，直到 l 指针大于 r 指针。

Python 实现

from typing import List

def threeSumClosest(nums: List[int], target: int) -> int:
    """
    在给定的整数数组中，找到三个数，使得它们的和与目标值最接近。
    
    Parameters:
        nums: 排序后的整数数组
        target: 目标值
    
    Returns:
        三个数的和，与目标值最接近
    """

    # 排序数组
    nums.sort()

    min_diff = float('inf')
    result = 0

    # 固定第一个数
    for i in range(len(nums) - 2):
        # 双指针查找
        l = i + 1
        r = len(nums) - 1
        
        while l < r:
            curr_sum = nums[i] + nums[l] + nums[r]
            diff = abs(curr_sum - target)

            if diff < min_diff:
                min_diff = diff
                result = curr_sum

            if curr_sum < target:
                l += 1
            elif curr_sum > target:
                r -= 1
            else:
                return target
    
    return result