精辟剖析：剑指Offer 30 —— 最小值栈

2023-10-26 21:32:08

导语：

剑指Offer是程序员面试的经典题库，其中第30题是一个颇具挑战性的问题，它要求我们设计并实现一个包含min函数的栈数据结构，使得该栈在执行push、pop和min操作时的时间复杂度均为O(1)。在本文中，我们将对这一算法问题进行详细的剖析，并提供一份完整的代码示例供您参考。

问题陈述：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。此栈包含的方法有：

push(value)：将value压入栈中。
pop()：从栈顶弹出一个元素。
min()：获取栈中所含最小元素。

算法设计：

为了满足时间复杂度的要求，我们需要一种巧妙的方法来保存栈中最小元素的信息。一种常见的设计思路是使用两个栈：

主栈：用于存储元素的实际值。
辅助栈：用于存储最小元素的值。

当我们向主栈中压入一个元素时，我们同时也会将其压入辅助栈，但仅当该元素小于或等于辅助栈栈顶元素时，才会执行此操作。这样，辅助栈始终包含栈中所有元素的最小值。

当我们从主栈中弹出一个元素时，我们同时也会从辅助栈中弹出一个元素，以确保两者的同步。

当我们调用min函数时，我们只需返回辅助栈的栈顶元素即可。

代码示例：

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.main_stack = []
        self.min_stack = []

    def push(self, value):
        self.main_stack.append(value)
        if not self.min_stack or value <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(value)

    def pop(self):
        if self.main_stack[-1] == self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.pop()
        self.main_stack.pop()

    def min(self):
        return self.min_stack[-1]