力扣第 150 题——逆波兰表达式求值

后端

2023-10-04 01:17:43

力扣第 150 题——逆波兰表达式求值

前言

力扣第 150 题要求我们编写一个函数来计算逆波兰表达式的值。逆波兰表达式是一种数学表达式，它将运算符放在操作数的后面。这种表示法与我们通常使用的中缀表达式不同，中缀表达式将运算符放在操作数的中间。

一、思路

毫无疑问现需要了解清楚什么是逆波兰表示法。逆波兰表示法，又称后缀表达式，它把中缀表达式转换成另一种使用后缀符号的方法。

在一个逆波兰表示式的操作数和运算符之间没有分隔符。例如，表达式 "1 + 2" 的逆波兰表示式是 "1 2 +"。

逆波兰表示法有几个优点。首先，它可以简化表达式的解析。其次，它可以减少括号的使用。第三，它可以提高表达式的执行效率。

在开始之前我们首先需要对逆波兰表达式有个基本的概念。

在逆波兰表示法中，运算符放在操作数的后面。例如，表达式 "1 + 2" 的逆波兰表示式是 "1 2 +"。

逆波兰表达式有几个优点。首先，它可以简化表达式的解析。其次，它可以减少括号的使用。第三，它可以提高表达式的执行效率。

了解清楚了什么是逆波兰表示法，我们就需要使用栈来计算后缀表达式的值。

二、解法

将逆波兰表达式转换为后缀表达式。
使用栈来计算后缀表达式的值。

三、代码实现

def eval_rpn(tokens):
  """
  计算逆波兰表达式的值。

  参数：
    tokens: 一个字符串列表，表示逆波兰表达式。

  返回：
    逆波兰表达式的值。
  """

  # 将逆波兰表达式转换为后缀表达式。
  postfix_expression = infix_to_postfix(tokens)

  # 使用栈来计算后缀表达式的值。
  stack = []
  for token in postfix_expression:
    if token in "+-*/":
      # 如果是运算符，则从栈中弹出两个操作数，并进行运算。
      operand2 = stack.pop()
      operand1 = stack.pop()
      result = eval(operand1 + token + operand2)
      stack.append(result)
    else:
      # 如果是操作数，则将其压入栈中。
      stack.append(token)

  # 返回栈顶元素，即逆波兰表达式的值。
  return stack[-1]


def infix_to_postfix(tokens):
  """
  将中缀表达式转换为后缀表达式。

  参数：
    tokens: 一个字符串列表，表示中缀表达式。

  返回：
    后缀表达式。
  """

  # 创建一个运算符栈。
  operator_stack = []

  # 创建一个后缀表达式列表。
  postfix_expression = []

  # 遍历中缀表达式。
  for token in tokens:
    # 如果是操作数，则将其添加到后缀表达式中。
    if token not in "+-*/()":
      postfix_expression.append(token)
    # 如果是左括号，则将其压入运算符栈中。
    elif token == "(":
      operator_stack.append(token)
    # 如果是右括号，则将运算符栈中的所有运算符弹出，并添加到后缀表达式中。
    elif token == ")":
      while operator_stack[-1] != "(":
        postfix_expression.append(operator_stack.pop())
      operator_stack.pop()  # 弹出左括号。
    # 如果是运算符，则将其压入运算符栈中。
    else:
      while operator_stack and precedence(token) <= precedence(operator_stack[-1]):
        postfix_expression.append(operator_stack.pop())
      operator_stack.append(token)

  # 将运算符栈中的所有运算符弹出，并添加到后缀表达式中。
  while operator_stack:
    postfix_expression.append(operator_stack.pop())

  # 返回后缀表达式。
  return postfix_expression


def precedence(operator):
  """
  返回运算符的优先级。

  参数：
    operator: 一个字符串，表示运算符。

  返回：
    运算符的优先级。
  """

  if operator in "+-":
    return 1
  elif operator in "*/":
    return 2
  else:
    return 0


if __name__ == "__main__":
  # 测试用例。
  test_cases = [
    ["2", "1", "+", "3", "*"],
    ["4", "13", "5", "/", "+"],
    ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
  ]
  for test_case in test_cases:
    result = eval_rpn(test_case)
    print(result)