DFS 算法：深度优先搜索的本质及其实现

2023-10-27 06:36:05

深度优先搜索 (DFS) 是一种算法，它以一种非常适合用递归来实现的方式解决了问题，这种方式被称为回溯思想。它可以被想象成一个人在迷宫中寻找出口。

当这个人站在迷宫的某个岔路口时，他们会选择一个分支走下去。如果这条路走不通，他们会回溯到上一个岔路口，并选择另一条路继续探索。他们会继续这个过程，直到找到出口或探索完迷宫的所有路径。

这种回溯思想是 DFS 的核心。DFS 使用栈来跟踪它已经探索过的路径，当它需要回溯时，它可以简单地从栈中弹出路径。

DFS 的实现

用代码实现 DFS 非常简单。以下是用 Python 实现 DFS 的一个示例：

def dfs(graph, start):
    """
    深度优先搜索算法。

    参数：
        graph：图的邻接表。
        start：搜索的起始节点。

    返回：
        已访问节点的列表。
    """

    visited = set()  # 已访问节点的集合。
    stack = [start]  # 待访问节点的栈。

    while stack:
        node = stack.pop()  # 从栈中弹出节点。
        if node not in visited:
            visited.add(node)  # 将节点标记为已访问。
            for neighbor in graph[node]:  # 遍历该节点的所有邻接节点。
                if neighbor not in visited:  # 如果邻接节点未被访问过。
                    stack.append(neighbor)  # 将邻接节点压入栈中。

    return list(visited)