用Python征服“对称二叉树”：从基础到实战

2023-11-04 15:42:00







## “对称二叉树”简介
“对称二叉树”是指一棵二叉树具有轴对称的结构，即从根节点开始，左右子树关于轴的对称是相同的。比如，以下二叉树就是对称的：

   1
  / \
 2   2
/ \ / \

3 4 4 3


## Python实现“对称二叉树”判断算法
接下来，让我们用Python实现“对称二叉树”的判断算法，具体步骤如下：

1. **定义一个递归函数** 来判断一棵二叉树是否对称。
2. **在递归函数中，比较二叉树的左子树和右子树是否对称。** 
3. **如果左子树和右子树都对称，则二叉树是对称的。** 
4. **否则，二叉树不是对称的。** 

```python
def is_symmetric(root):
  """
  判断一棵二叉树是否对称。

  Args:
    root: 二叉树的根节点。

  Returns:
    True if the tree is symmetric, False otherwise.
  """

  if root is None:
    return True

  return is_symmetric_helper(root.left, root.right)

def is_symmetric_helper(left, right):
  """
  判断两棵二叉树是否对称。

  Args:
    left: 第一棵二叉树的根节点。
    right: 第二棵二叉树的根节点。

  Returns:
    True if the trees are symmetric, False otherwise.
  """

  if left is None and right is None:
    return True

  if left is None or right is None:
    return False

  if left.val != right.val:
    return False

  return is_symmetric_helper(left.left, right.right) and is_symmetric_helper(left.right, right.left)

实战练习：判断二叉树是否对称

现在，让我们来使用上述算法判断以下二叉树是否对称：

       1
      / \
     2   2
    / \ / \
   3   4 4   3

root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(2)
root.left.left = TreeNode(3)
root.left.right = TreeNode(4)
root.right.left = TreeNode(4)
root.right.right = TreeNode(3)

print(is_symmetric(root))  # True