渐入佳境：LeetCode 34 算法指南，寻找排序数组中目标元素的边界

2024-02-24 03:48:24

在算法世界中，搜索问题占据着至关重要的地位。在众多搜索算法中，二分查找算法以其卓越的效率脱颖而出。LeetCode 34 算法挑战要求我们运用二分查找算法，在排序数组中精确定位目标元素的第一个和最后一个位置。本指南将循序渐进地解析这一算法，帮助您轻松掌握它的奥秘。

前奏：二分查找算法

二分查找算法适用于已排序的数组，通过不断缩小搜索范围来快速定位目标元素。其基本思想是：将数组分成两半，判断目标元素可能存在于哪一半，然后继续在较小的那一半中执行同样的操作，直至找到目标元素或确定其不存在。

LeetCode 34 算法详解

LeetCode 34 算法的任务是在排序数组 nums 中查找目标元素 target 的第一个和最后一个位置。具体步骤如下：

初始化搜索范围 ：将数组索引的左边界和右边界分别设为 0 和 nums.length - 1。
循环二分查找 ：
- 计算数组的中间索引 mid。
- 比较 nums[mid] 和 target：
  - 如果 nums[mid] < target，则目标元素一定在 [mid + 1, right] 范围内，更新左边界为 mid + 1。
  - 如果 nums[mid] > target，则目标元素一定在 [left, mid - 1] 范围内，更新右边界为 mid - 1。
  - 如果 nums[mid] == target，则我们找到了一个潜在的边界。记录当前 mid 值，并同时在 [left, mid - 1] 和 [mid + 1, right] 范围内继续二分查找，以寻找目标元素的另一个边界。
处理结果 ：
- 如果找到了目标元素，则返回其第一个和最后一个位置。
- 如果没有找到目标元素，则返回 [-1, -1]。

代码实现

以下是 LeetCode 34 算法的 Java 代码实现：

public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            int start = mid, end = mid;
            while (start >= 0 && nums[start] == target) {
                start--;
            }
            while (end < nums.length && nums[end] == target) {
                end++;
            }
            return new int[]{start + 1, end - 1};
        }
    }
    return new int[]{-1, -1};
}