程序员力扣必刷：轻松搞定327. 区间和的个数！

导言：力扣进阶之旅

作为一名程序员，精进算法技能是必经之路。力扣题库提供了海量优质题目，助你磨砺算法功底，提升编程能力。今天，我们将共同探索力扣题 327：区间和的个数，领略算法的魅力。

题目解析：区间和的奥秘

题目

给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper。求数组中，值位于范围 [lower, upper] 的子数组个数。

算法思路：前缀和的妙用

本题的关键在于巧妙运用前缀和数组。前缀和数组 prefix 中，每个元素 prefix[i] 表示 nums[0] + nums[1] + ... + nums[i] 的值。利用前缀和，我们可以快速求出任意子数组的和。

代码实现：Python 优雅解法

def countRangeSum(nums, lower, upper):
    # 构建前缀和数组
    prefix = [0] * len(nums)
    prefix[0] = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        prefix[i] = prefix[i - 1] + nums[i]

    # 维护前缀和哈希表
    hashmap = {0: 1}

    # 计算区间和
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        # 区间和下界
        lower_bound = prefix[i] - upper
        # 区间和上界
        upper_bound = prefix[i] - lower

        # 统计区间和个数
        count += hashmap.get(lower_bound, 0) - hashmap.get(upper_bound + 1, 0)

        # 更新哈希表
        hashmap[prefix[i]] = hashmap.get(prefix[i], 0) + 1

    return count

性能优化：滑动窗口的精髓

对于海量数据，上述解法的时间复杂度可能会较高。我们可以利用滑动窗口优化算法，将时间复杂度降至 O(n)。

滑动窗口算法：

1. 初始化一个窗口，包含 lower 和 upper 之间的元素。
2. 计算窗口内元素的和。
3. 移动窗口，依次添加一个元素并删除一个元素，同时更新窗口内元素的和。

总结：算法之美

力扣题 327：区间和的个数，充分体现了算法的精妙之处。通过巧妙运用前缀和和滑动窗口技术，我们可以高效地解决复杂问题。掌握这些算法技巧，将极大地提升你的编程实力。