最大连续1的个数：一次遍历解决问题

正文

问题概述

给定一个由 0 和 1 组成的二进制数组，要求计算数组中连续 1 的最大数量。例如，对于数组 [0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]，最大连续 1 的数量为 3。

算法

本节将提出一种简单而高效的算法来解决这个问题。算法只需要一次遍历数组，就能在 O(n) 时间复杂度内找到最大连续 1 的数量。算法的步骤如下：

1. 设置变量 max_count 和 current_count，分别记录最大连续 1 的数量和当前连续 1 的数量。
2. 从数组的第一个元素开始遍历数组。
3. 如果当前元素为 1，则将 current_count 加 1。
4. 如果当前元素为 0，则将 current_count 重置为 0。
5. 如果 current_count 大于 max_count，则将 max_count 更新为 current_count。
6. 重复步骤 3-5，直到遍历完整个数组。

算法分析

算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。这是因为算法只需要遍历数组一次，并且每个元素只需要执行常数时间的操作。

算法示例

为了更好地理解算法的步骤和应用，我们来看一个具体的示例。考虑数组 [0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]。

1. 初始化 max_count 为 0，current_count 为 0。
2. 从数组的第一个元素 0 开始遍历数组。
3. 由于 0 不等于 1，因此 current_count 保持为 0。
4. 移动到下一个元素 1。
5. 由于 1 等于 1，因此 current_count 加 1，变为 1。
6. 移动到下一个元素 1。
7. 由于 1 等于 1，因此 current_count 再加 1，变为 2。
8. 移动到下一个元素 0。
9. 由于 0 不等于 1，因此 current_count 重置为 0。
10. 移动到下一个元素 1。
11. 由于 1 等于 1，因此 current_count 加 1，变为 1。
12. 移动到下一个元素 1。
13. 由于 1 等于 1，因此 current_count 再加 1，变为 2。
14. 移动到下一个元素 1。
15. 由于 1 等于 1，因此 current_count 再加 1，变为 3。
16. 遍历完整个数组。

在遍历过程中，max_count 的最大值为 3，因此数组中最大连续 1 的数量为 3。

结语

本文提出了一种简单而高效的算法来计算二进制数组中连续 1 的最大数量。这种算法只需一次遍历数组，就能在 O(n) 时间复杂度内解决问题。通过阅读本文，读者将掌握一种实用的算法来解决这个问题，并能够将算法应用于实际问题。