算法二倍数对：Python、C++、Java解法与题解

2023-09-23 21:01:05

技术博客：破解“954. 二倍数对数组”算法挑战

前言

欢迎来到技术博客，今天我们继续探索算法问题，走进“954. 二倍数对数组”的挑战。在解决这一问题时，您不仅需要扎实的算法基础和数据结构知识，还需要一定的编程技巧和对题目的仔细分析。请继续阅读，了解如何通过Python、C++和Java这三款语言解决这一有趣的问题。

题目

给定一个整数数组 nums，请您找出有多少个二倍数对。二倍数对是指具有如下特点的一对整数(a, b)：a和b均为数组nums中的整数，且a == 2 * b。您可以假设每个整数只出现一次。

示例与测试用例

以下是一些测试用例，便于您理解题目要求：

示例一：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：9
解释：二倍数对分别为：(0,0)，(0,0)，(1,2)，(1,2)，(1,2)，(2,4)，(2,4)，(2,4)，(3,6)。

示例二：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6]
输出：3
解释：二倍数对为：(1,2)，(2,4)，(3,6)。

示例三：

输入：nums = [0]
输出：0
解释：不存在二倍数对。

解决思路

为了解决这个问题，我们需要一个有效的方法来遍历数组中的元素，并比较它们是否为二倍数关系。一种常用的方法是使用双重循环，即遍历数组的每个元素，并将其与其他元素进行比较。当找到二倍数对时，我们将其计入总数中。

不过，我们可以通过优化算法，使用更有效的方法来解决这一问题。我们可以使用哈希表来记录数组中出现的元素，并存储它们的出现次数。然后，我们可以遍历数组的每个元素，检查哈希表中是否存在该元素的两倍。如果存在，则说明找到了一个二倍数对，我们将计数器加一。

代码实现

让我们来看看如何使用Python、C++和Java来实现这一算法：

Python

def num_pairs_divisible_by60(nums):
  """
  :type nums: List[int]
  :rtype: int
  """
  # 使用哈希表记录数组中出现的元素及其出现次数
  count = {}
  for num in nums:
    count[num] = count.get(num, 0) + 1

  # 初始化二倍数对计数器
  count_pairs = 0

  # 遍历数组中的每个元素
  for num in nums:
    # 检查哈希表中是否存在该元素的两倍
    if num * 2 in count:
      # 如果存在，则说明找到了一个二倍数对，将计数器加一
      count_pairs += count[num * 2]

    # 检查哈希表中是否存在该元素的一半
    if num % 2 == 0 and num // 2 in count:
      # 如果存在，则说明找到了一个二倍数对，将计数器加一
      count_pairs += count[num // 2]

  return count_pairs

# 测试用例
nums1 = [0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3]
print(num_pairs_divisible_by60(nums1))  # 9

nums2 = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print(num_pairs_divisible_by60(nums2))  # 3

nums3 = [0]
print(num_pairs_divisible_by60(nums3))  # 0

C++

int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& nums) {
  // 使用哈希表记录数组中出现的元素及其出现次数
  unordered_map<int, int> count;
  for (int num : nums) {
    count[num]++;
  }

  // 初始化二倍数对计数器
  int countPairs = 0;

  // 遍历数组中的每个元素
  for (int num : nums) {
    // 检查哈希表中是否存在该元素的两倍
    if (count.find(num * 2) != count.end()) {
      // 如果存在，则说明找到了一个二倍数对，将计数器加一
      countPairs += count[num * 2];
    }

    // 检查哈希表中是否存在该元素的一半
    if (num % 2 == 0 && count.find(num / 2) != count.end()) {
      // 如果存在，则说明找到了一个二倍数对，将计数器加一
      countPairs += count[num / 2];
    }
  }

  return countPairs;
}

// 测试用例
vector<int> nums1 = {0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3};
cout << numPairsDivisibleBy60(nums1) << endl;  // 9

vector<int> nums2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
cout << numPairsDivisibleBy60(nums2) << endl;  // 3

vector<int> nums3 = {0};
cout << numPairsDivisibleBy60(nums3) << endl;  // 0

Java

import java.util.HashMap;

class Solution {
    /**
     * 给定一个整数数组 nums，请您找出有多少个二倍数对。二倍数对是指具有如下特点的一对整数(a, b)：a 和 b 均为数组 nums 中的整数，且 a == 2 * b。您可以假设每个整数只出现一次。
     *
     * @param nums 整数数组
     * @return 二倍数对的个数
     */
    public int numPairsDivisibleBy60(int[] nums) {
        // 使用哈希表记录数组中出现的元素及其出现次数
        HashMap<Integer, Integer> count = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            count.put(num, count.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // 初始化二倍数对计数器
        int countPairs = 0;

        // 遍历数组中的每个元素
        for (int num : nums) {
            // 检查哈希表中是否存在该元素的两倍
            if (count.containsKey(num * 2)) {
                // 如果存在，则说明找到了一个二倍数对，将计数器加一
                countPairs += count.get(num * 2);
            }

            // 检查哈希表中是否存在该元素的一半
            if (num % 2 == 0 && count.containsKey(num / 2)) {
                // 如果存在，则说明找到了一个二倍数对，将计数器加一
                countPairs += count.get(num / 2);
            }
        }

        return countPairs;
    }

    // 测试用例
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();

        int[] nums1 = {0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3};
        System.out.println(solution.numPairsDivisibleBy60(nums1));  // 9

        int[] nums2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
        System.out.println(solution.numPairsDivisibleBy60(nums2));  // 3

        int[] nums3 = {0};
        System.out.println(solution.numPairsDivisibleBy60(nums3));  // 0
    }
}