计数排序算法详解：速度惊人，空间换时间

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2023-11-03 16:19:02

计数排序：速度惊人，空间换时间

在计算机科学中，排序算法是用来对一组数据进行排序的数据处理算法。排序算法有很多种，每种算法都有其自身的优缺点。今天我们要学习的计数排序，不是基于比较的排序，它们是典型的用空间换时间，在某些时候，平均时间复杂度可以比O(nlongn)更低。

计数排序算法原理

计数排序算法是一种非比较排序算法，它利用元素的范围将元素直接放入目标位置，使得排序的时间复杂度仅为O(n+k)，其中n是数组的长度，k是数组中元素的范围。这种算法在某些情况下比O(nlogn)更低，非常适合处理非负整数、小数字范围的数组。

计数排序算法的基本原理是：

找出数组中最大的元素。
根据最大元素，创建一个长度为k+1的数组，其中k是数组中元素的范围。
遍历数组，并将每个元素放入计数数组的相应位置。
将计数数组中的元素按照顺序依次放入原数组中。

计数排序算法实现

以下是计数排序算法的实现代码：

def counting_sort(array):
    """
    对数组array进行计数排序。

    参数：
        array：要排序的数组。

    返回：
        排序后的数组。
    """

    # 找出数组中最大的元素。
    max_value = max(array)

    # 创建一个长度为max_value+1的数组。
    count_array = [0] * (max_value + 1)

    # 遍历数组，并将每个元素放入计数数组的相应位置。
    for element in array:
        count_array[element] += 1

    # 将计数数组中的元素按照顺序依次放入原数组中。
    index = 0
    for i in range(len(count_array)):
        while count_array[i] > 0:
            array[index] = i
            index += 1
            count_array[i] -= 1

    return array