兔兔的奇妙之旅：初生牛犊不怕虎

小兔们的饕餮盛宴：兔年美食分配大作战

引言

新年伊始，正是万象更新之时。对于兔兔们来说，兔年更是它们专属的狂欢节。不过，盛大的节日背后，却暗藏着一个小小的难题：如何分配美食，让每只兔兔都能吃饱喝足，尽情享受兔年的喜悦呢？

第一关：分配美食

兔妈妈怀揣着对小兔们的爱，踏上了分配美食的奇妙旅程。摆在她面前的是 n 只嗷嗷待哺的小兔，每只小兔都有着不同的食量，而兔妈妈手头仅有 m 个胡萝卜。如何将这些有限的胡萝卜分配给小兔们，既能保证它们吃饱，又能让所有小兔都心满意足呢？

算法步骤

为了解决这个难题，兔妈妈制定了一个巧妙的算法：

1. 排序小兔食量： 首先，兔妈妈将小兔们按照食量从小到大进行排序，确保食量最小的兔兔也能得到照顾。
2. 计算总食量： 接着，兔妈妈计算所有小兔食量的总和，得到一个新的值 total。这个值表示所有小兔需要吃的胡萝卜总数。
3. 贪心分配： 接下来，兔妈妈按照以下规则分配胡萝卜：
   • 从食量最小的兔兔开始分配。
   • 如果总食量 total 足够，就给这只兔兔分配它所需的全部胡萝卜。
   • 如果总食量不足，就给这只兔兔分配所有剩余胡萝卜。
4. 更新总食量： 每次给一只兔兔分配胡萝卜后，兔妈妈都会更新总食量 total。
5. 重复步骤 3 和 4： 兔妈妈重复步骤 3 和 4，直到所有小兔都分配到胡萝卜或 total 为 0。

代码示例

def allocate_carrots(exp: list[int], m: int) -> list[int]:
    """分配胡萝卜

    Args:
        exp (list[int]): 小兔食量数组
        m (int): 胡萝卜总数

    Returns:
        list[int]: 分配给每只小兔的胡萝卜数量
    """

    # 1. 排序小兔食量
    exp.sort()

    # 2. 计算总食量
    total = sum(exp)

    # 3. 贪心分配
    allocation = []
    for e in exp:
        if total >= e:
            allocation.append(e)
            total -= e
        else:
            allocation.append(total)
            total = 0

    return allocation

兔妈妈的智慧

兔妈妈凭借着智慧和对小兔们的爱，完美地解决了分配食物的难题。小兔们都吃饱了，开始了它们的奇妙旅程。让我们继续关注兔兔们的后续冒险，见证它们在兔年里的成长与蜕变！

常见问题解答

1. 如果总食量不足以满足所有小兔的食量，该怎么办？
   • 此时，兔妈妈会将剩余的胡萝卜平均分配给所有小兔。
2. 如何确保食量最小的兔兔也能吃到胡萝卜？
   • 兔妈妈会首先给食量最小的兔兔分配胡萝卜，直到总食量不足为止。
3. 这个算法的时间复杂度是多少？
   • O(n log n)，其中 n 是小兔的数量。
4. 这个算法是否适用于其他分配问题？
   • 是的，这个算法可以适用于其他分配问题，只要满足以下条件：
     • 物品可以被分割。
     • 每个物品的需求量是已知的。
     • 总供应量是有限的。
5. 这个算法是否可以被优化？
   • 可以，可以通过使用动态规划等技术来优化算法的效率。