55道LeetCode跳跃游戏，教你如何轻松解决！
2023-09-04 15:24:13
LeetCode 55：跳跃游戏——征服算法难题
前言
各位程序员朋友们，你们准备好迎接算法挑战了吗？今天，我们将共同探索 LeetCode 的第 55 题——跳跃游戏。这道题不仅考验你们的算法功底，还将挑战你们的逻辑思维和问题解决能力。作为一名合格的程序员，解决算法题是不可或缺的技能。它不仅能提升你们的编程水平，还能在面试中为你们加分。
跳跃游戏
题目
给定一个数组 nums，其中 nums[i] 表示从索引 i 跳出的最大步数。判断你是否能从索引 0 跳到索引 nums.length - 1。
示例
-
输入：
nums = [2,3,1,1,4] -
输出：
true -
输入：
nums = [3,2,1,0,4] -
输出：
false
解题思路
我们可以通过两种方式解决此题：贪心算法和动态规划。
贪心算法
贪心算法是一种逐步求解问题的算法。对于跳跃游戏，我们可以从索引 0 开始，并设置一个变量 cur 表示当前能到达的最大索引。然后遍历数组 nums，并更新 cur 的值。如果 cur >= nums.length - 1，则说明能到达最后一个索引，返回 true。否则返回 false。
动态规划
动态规划是一种自底向上的算法，将问题分解成更小的子问题，并存储子问题的解决方案，以避免重复计算。对于跳跃游戏，我们可以创建一个布尔值数组 dp，其中 dp[i] 表示从索引 i 是否能到达最后一个索引。我们将 dp[nums.length - 1] 设置为 true。然后从后往前遍历数组 nums，对于每个索引 i，如果 dp[i + nums[i]] 为 true，则将 dp[i] 设置为 true。如果 dp[0] 为 true，则说明能到达最后一个索引，返回 true。否则返回 false。
代码实现
贪心算法
def canJump(nums):
cur = 0
for i in range(len(nums)):
if cur < i:
return False
cur = max(cur, i + nums[i])
return cur >= len(nums) - 1
动态规划
def canJump_dp(nums):
dp = [False] * len(nums)
dp[len(nums) - 1] = True
for i in range(len(nums) - 2, -1, -1):
for j in range(i + 1, min(i + nums[i] + 1, len(nums))):
if dp[j]:
dp[i] = True
break
return dp[0]
挑战
现在，轮到你们大显身手了！点击下面的链接前往 LeetCode，尝试解决跳跃游戏：
如果你能成功解决这道题，那么恭喜你，你已经具备了一定的算法能力。但算法的海洋浩瀚无垠，等待着你去探索。继续刷题，不断提升你的算法能力，你一定能够成为一名优秀的程序员！
常见问题解答
-
跳跃游戏还有其他解法吗？
是的，还有深度优先搜索和广度优先搜索等其他解法。
-
贪心算法和动态规划哪个更好？
贪心算法简单高效，但可能会得出错误的结果。动态规划更全面，但计算量更大。
-
如何应对数组中出现负数的情况？
如果数组中出现负数，则不可能从索引
0跳到索引nums.length - 1。 -
跳跃游戏还有什么应用场景？
跳跃游戏在计算机图形学、路径规划和游戏设计等领域都有应用。
-
如何提高解决算法题的能力？
多练习，分析题意，总结解题思路，并向他人请教。
总结
跳跃游戏是一道经典的算法题，考察了我们的算法能力、逻辑思维和问题解决能力。通过解决这道题，我们不仅提升了编程水平，还为未来的算法挑战奠定了基础。继续探索算法的魅力，不断提升自我，在编程的道路上勇往直前！
