前端知识库 · 刷题之「填充每个节点的下一个右侧节点指针 II」的深度探索
2023-12-13 19:33:47
解剖「填充每个节点的下一个右侧节点指针 II」：前端算法修炼之旅
算法篇
在前端开发的浩瀚知识海洋中，算法和数据结构是两座不可逾越的高峰。而 LeetCode 题库中的「填充每个节点的下一个右侧节点指针 II」题目，恰似一座修炼塔，考验着我们的算法思维和对数据结构的理解。今天，我们就踏上探险之旅，共同剖析这道难题，揭开它的奥秘。
题意解析
题目给定一棵「完美二叉树」，即每一层都被完全填满的二叉树，要求我们：
- 修改树，让每个节点指向其右侧的兄弟节点。
- 最后返回一个任意节点。
完美二叉树的特点在于，每一层节点数为 2 的 k 次方（k >= 1），且除最底层外，其余各层均被完全填满。而题目中给定的节点列表，则是按照任意顺序排列的，不遵循层次关系。
解法一：广度优先搜索（BFS）
广度优先搜索（BFS）是一种从根节点开始，逐层遍历树或图的算法。对于本题，我们可以使用 BFS 来遍历树，同时维护一个队列，在遍历过程中将当前节点的右侧兄弟节点放入队列中。
算法步骤 ：
- 初始化一个队列
queue，并将其根节点入队。 - 循环队列
queue，直至其为空：- 取出队首节点
node。 - 如果
node有右兄弟节点，则将其入队。 - 将
node的右侧兄弟节点指针指向队列中下一个节点（即队首）。
- 取出队首节点
- 返回任意节点。
代码示例（JavaScript） ：
/**
* Definition for a Node.
* function Node(val, left, right, next) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* this.next = next;
* };
*/
const connect = function (root) {
if (!root) return null;
const queue = [root];
while (queue.length) {
const size = queue.length;
for (let i = 0; i < size; i++) {
const node = queue.shift();
if (i < size - 1) {
node.next = queue[0];
}
if (node.left) queue.push(node.left);
if (node.right) queue.push(node.right);
}
}
return root;
};
解法二：深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索（DFS）是一种从根节点开始，深度优先地探索每个分支的算法。对于本题，我们可以使用 DFS 来遍历树，在遍历过程中维护一个 prev 指针，该指针指向当前节点的前一个节点。
算法步骤 ：
- 递归函数
dfs接受三个参数：当前节点node、当前层的最后一个节点prev和当前层是否为奇数isOdd。 - 如果
node为空，则返回。 - 如果
isOdd为真，则将node的下一个指针指向prev。否则，将node的下一个指针指向prev的右孩子。 - 递归调用
dfs遍历node的左孩子和右孩子。
代码示例（JavaScript） ：
/**
* Definition for a Node.
* function Node(val, left, right, next) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* this.next = next;
* };
*/
const connect = function (root) {
if (!root) return null;
const dfs = (node, prev, isOdd) => {
if (!node) return;
if (isOdd) {
node.next = prev;
} else {
node.next = prev ? prev.right : null;
}
dfs(node.left, node, true);
dfs(node.right, prev, false);
};
dfs(root, null, false);
return root;
};
解法三：基于层的迭代
我们可以将树视为由多个层组成，每一层包含多个节点。对于每一层，我们可以按从左到右的顺序遍历节点，并更新每个节点的下一个指针。
算法步骤 ：
- 使用队列
queue存储当前层的节点。 - 循环
queue，直到其为空：- 取出队首节点
node。 - 如果
node有右兄弟节点，则将其入队。 - 将
node的下一个指针指向队首节点。
- 取出队首节点
- 将
queue清空。 - 重复步骤 2 和 3，直到遍历完所有层。
代码示例（JavaScript） ：
/**
* Definition for a Node.
* function Node(val, left, right, next) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* this.next = next;
* };
*/
const connect = function (root) {
if (!root) return null;
let queue = [root];
while (queue.length) {
const size = queue.length;
for (let i = 0; i < size; i++) {
const node = queue.shift();
if (i < size - 1) {
node.next = queue[0];
}
if (node.left) queue.push(node.left);
if (node.right) queue.push(node.right);
}
queue = [];
}
return root;
};
总结
通过剖析「填充每个节点的下一个右侧节点指针 II」题目，我们深入理解了 BFS、DFS 和基于层的迭代这三种解决该问题的经典算法。每种算法都有其独特的优势和劣势，在实际场景中，开发者可以根据具体情况选择最适合的解法。
刷题是提升前端技术水平的有效途径，它不仅能够锻炼我们的算法思维，还能加深我们对数据结构的理解。本文抛砖引玉，期待与各位前端爱好者共同探索算法与数据结构的奥妙，在前端知识的海洋中乘风破浪。
常见问题解答
-
这道题目是 LeetCode 的哪种难度？
- 中等难度。
-
为什么需要填充右侧指针？
- 在某些场景中，我们可能需要快速访问节点的右侧兄弟节点，例如在序列化或反序列化二叉树时。
-
这道题目有哪些变种？
- 「填充每个节点的下一个右侧节点指针」，无需考虑完美二叉树。
- 「填充每个节点的下一个右侧节点指针 III」，完美二叉树，但父指针指向下一层的节点。
-
除了 BFS、DFS 和基于层的迭代，还有没有其他解决方法？
- 栈迭代、递归等。
-
这道题目对面试有哪些帮助？
- 考核算法思维、数据结构理解能力和编码能力。
