区间搜索难题？巧用「排序 + 二分」和「双指针」，轻松解决 LeetCode 436！

2023-12-08 23:06:07

引言

在软件开发中，我们经常需要处理区间相关的问题。例如，我们需要查找重叠的区间、计算区间的覆盖长度，或者确定某个点是否落在某个区间内。LeetCode 的 436. 寻找右区间就是这样一个经典的区间搜索问题。

问题

题目给定一个区间数组 intervals，其中每个区间 interval 由其左端点 interval[0] 和右端点 interval[1] 定义。我们的目标是找到每个区间 interval 的「右区间」，即满足 interval[1] < rightInterval[0] 的最小 rightInterval。如果这样的区间不存在，则返回 -1。

「排序 + 二分」解法

「排序 + 二分」是一种高效的解法，它利用了区间的有序性。具体步骤如下：

排序区间： 按照区间的左端点对 intervals 进行升序排序。
二分查找右区间： 对于每个区间 interval，使用二分查找在排序后的数组中找到满足 interval[1] < rightInterval[0] 的最小 rightInterval。
返回结果： 如果找到 rightInterval，则返回其索引；否则返回 -1。

代码示例：

def findRightInterval(intervals):
    # 排序区间
    intervals.sort(key=lambda x: x[0])

    # 初始化结果数组
    result = [-1] * len(intervals)

    for i, interval in enumerate(intervals):
        # 二分查找右区间
        left, right = 0, len(intervals) - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if intervals[mid][0] >= interval[1]:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1

        # 检查是否找到
        if intervals[left][0] >= interval[1]:
            result[i] = left

    return result

「双指针（莫队思想）」解法

「双指针（莫队思想）」是一种基于贪心的解法，它无需排序。具体步骤如下：

初始化两个指针： left 和 right，分别指向 intervals 的开头和结尾。
移动右指针： 不断向右移动 right 指针，直到找到满足 intervals[right][0] >= intervals[left][1] 的条件。
更新结果： 如果找到这样的 rightInterval，则更新 intervals[left] 的「右区间」为 right。
移动左指针： 向右移动 left 指针。
重复步骤 2-4： 直到 left 指针到达数组末尾。

代码示例：

def findRightInterval(intervals):
    # 初始化结果数组
    result = [-1] * len(intervals)

    # 初始化指针
    left, right = 0, 0

    while left < len(intervals):
        # 移动右指针
        while right < len(intervals) and intervals[right][0] < intervals[left][1]:
            right += 1

        # 更新结果
        if right < len(intervals):
            result[left] = right

        # 移动左指针
        left += 1

    return result