etCode硬核算法题：从数组中找出只出现一次的元素

2024-01-03 04:02:20

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LeetCode硬核算法题：从数组中找出只出现一次的元素

在LeetCode上，有这样一道经典的算法题，它考验的是程序员的算法思维和对数组的处理能力。它不仅是LeetCode上的热门题目，也是各大互联网公司面试时经常会问到的题目。今天，我们就来一起挑战一下这道题目，看看你是否能找到只出现一次的元素。

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出只出现一次的元素。

示例：

输入：[2, 2, 1]
输出：1

要求：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解题思路：

这道题目的核心思想是利用异或运算的性质。异或运算具有以下性质：

任何数与自身异或的结果为0
任何数与0异或的结果为自身

根据这些性质，我们可以将数组中的所有元素进行异或运算，那么结果将是只出现一次的元素。

代码实现：

def singleNumber(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    result = 0
    for num in nums:
        result ^= num
    return result

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，因为我们遍历了数组中的所有元素一次。
空间复杂度：O(1)，因为我们没有使用额外的空间来存储中间结果。

拓展：

这道题目还可以使用位运算来解决。位运算是一种非常高效的算法，它可以对二进制位进行操作。我们可以将数组中的所有元素的二进制位进行异或运算，那么结果将是只出现一次的元素的二进制位。然后，我们可以将这个二进制位转换成十进制，就得到了只出现一次的元素。

代码实现：

def singleNumber(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    result = 0
    for num in nums:
        result ^= num
    return result

def binary_to_decimal(binary):
    """
    将二进制数转换成十进制数
    :param binary: 二进制数
    :return: 十进制数
    """
    decimal = 0
    for i, bit in enumerate(binary):
        decimal += int(bit) * (2 ** i)
    return decimal

def singleNumber_bitwise(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    binary_result = 0
    for num in nums:
        binary_result ^= num
    return binary_to_decimal(binary_result)