正则表达式与栈结合，优雅评估数学表达式

2024-03-06 06:43:08

巧用正则表达式和栈，优雅评估数学表达式

问题陈述

在编程中，我们经常需要处理数学表达式。能否通过提供字符串形式的表达式，优雅地计算结果呢？本文将探讨如何使用正则表达式和栈在 Java 中高效评估数学表达式。

解决方法

正则表达式提取操作数和运算符

正则表达式（Regex）是一种强大的字符串模式匹配工具。对于数学表达式，我们可以使用以下正则表达式提取操作数和运算符：

[-+]?[0-9]*\.?[0-9]+|[+\-*/()]

它匹配：

以正号或负号开头的数字
小数
加号、减号、乘号、除号或括号

栈存储操作数和运算符

栈是一种后进先出（LIFO）数据结构，这意味着最后添加的元素将首先被移除。我们将使用栈来存储操作数和运算符，并从后往前处理表达式。

算法步骤

使用正则表达式将表达式分成操作数和运算符的列表。
创建一个栈来存储操作数。
遍历操作数和运算符的列表：
- 如果遇到操作数，将其推入栈中。
- 如果遇到运算符，弹出栈顶的两个操作数，执行运算，并将结果推入栈中。
栈顶元素是表达式的值。

示例解析

以表达式 "10-4*5" 为例：

正则表达式将其分成：["10", "-", "4", "*", "5"]。
创建一个栈并推入 10。
弹出栈顶的两个操作数 4 和 5，执行乘法 4 * 5 并将结果 20 推入栈中。
弹出栈顶的两个操作数 10 和 20，执行减法 10 - 20 并将结果 -10 推入栈中。
栈顶元素 -10 是表达式的值。

Java 实现

import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;
import java.util.Stack;

public class MathExpressionEvaluator {

    private static final Pattern PATTERN = Pattern.compile("[-+]?[0-9]*\\.?[0-9]+|[+\\-*/()]");

    public static double evaluate(String expression) {
        Stack<Double> operands = new Stack<>();
        Stack<Character> operators = new Stack<>();

        Matcher matcher = PATTERN.matcher(expression);
        while (matcher.find()) {
            String token = matcher.group();
            char ch = token.charAt(0);
            if (Character.isDigit(ch)) {
                operands.push(Double.parseDouble(token));
            } else if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
                operators.push(ch);
            } else if (ch == '(') {
                // Do nothing
            } else if (ch == ')') {
                double operand2 = operands.pop();
                double operand1 = operands.pop();
                char operator = operators.pop();
                double result = calculate(operand1, operand2, operator);
                operands.push(result);
            }
        }

        return operands.pop();
    }

    private static double calculate(double operand1, double operand2, char operator) {
        switch (operator) {
            case '+':
                return operand1 + operand2;
            case '-':
                return operand1 - operand2;
            case '*':
                return operand1 * operand2;
            case '/':
                return operand1 / operand2;
            default:
                throw new IllegalArgumentException("Invalid operator: " + operator);
        }
    }
}