滑动窗口算法：寻找最长不重复子串（子数组）的利器

见解分享

2024-01-14 21:39:30

滑动窗口算法：数据处理中的利器

简介

在计算机科学领域，算法是指导计算机执行特定任务的关键工具。其中，滑动窗口算法以其出色的效率和广泛的应用而闻名。

滑动窗口算法的原理

想象一下一个窗口，它可以沿着一段数据（如字符串或数组）移动。滑动窗口算法每次移动一格，检查窗口内的元素，从中提取出满足特定条件的子集或区间。

算法机制

滑动窗口算法的核心步骤如下：

初始化窗口： 从数据集合的开头处创建初始窗口。
计算结果： 检查当前窗口内的元素，计算满足条件的子集或区间。
移动窗口： 将窗口向右移动一格，并更新窗口内的元素。
重复步骤 2 和 3： 继续移动窗口，直到到达数据集合的结尾。
返回结果： 返回在所有窗口位置中找到的最优子集或区间。

滑动窗口算法的优势

滑动窗口算法凭借其以下优势在各种应用中大放异彩：

效率高： 由于窗口大小通常较小，因此算法可以快速处理大量数据。
空间消耗小： 算法只存储当前窗口内的元素，从而大大减少了内存占用。
灵活性强： 算法可以轻松定制，以适应各种条件和数据结构。

滑动窗口算法的应用

滑动窗口算法广泛应用于以下场景：

最大子数组和： 寻找数组中和最大的连续子数组。
最长不重复子串： 寻找字符串中最长的不包含重复字符的子串。
最长回文子串： 寻找字符串中最长的回文子串。
最频繁子数组： 寻找数组中出现频率最高的子数组。
时间窗口分析： 分析特定时间段内的数据，例如网络流量或传感器读数。

使用滑动窗口算法解决实际问题

例子：寻找字符串中最长不重复子串

假设我们有一个字符串 s = "abcabcbb"，目标是寻找其中最长的不包含重复字符的子串。

步骤 1：初始化窗口

初始窗口：w = "a"

步骤 2：计算结果

窗口 w 满足条件，包含不重复字符。

步骤 3：移动窗口

窗口右移一格：w = "ab"

步骤 4：重复步骤 2 和 3

继续移动窗口并计算结果，直到到达字符串结尾。

步骤 5：返回结果

最终最长不重复子串为 w = "abc"

代码示例

def longest_substring_without_repeating_characters(s):
  """
  :type s: str
  :rtype: int
  """
  max_length = 0
  start = 0
  char_index = {}

  for end, char in enumerate(s):
    if char in char_index and char_index[char] >= start:
      start = char_index[char] + 1
    char_index[char] = end
    max_length = max(max_length, end - start + 1)

  return max_length