突破算法难题：揭秘LeetCode第54题螺旋矩阵的巧妙解法

揭秘螺旋矩阵的奥秘：一步步攻克 LeetCode 第 54 题

理解题意

LeetCode 第 54 题：螺旋矩阵

给定一个包含 m x n 个元素的矩阵，按照顺时针螺旋顺序返回其所有元素。

解题思路

想象一下，我们站在一个螺旋形的迷宫中，要沿着它旋转并收集其中的数字。我们可以将这个解题过程分解成四个关键步骤：

1. 确定边界： 明确迷宫的顶部、底部、左侧和右侧边界。
2. 初始化结果： 创建一个空数组来存储收集的数字。
3. 螺旋遍历： 从迷宫的左上角出发，沿顺时针方向依次访问每个元素，将其添加到结果数组中。
4. 收尾工作： 当走到迷宫的右下角时，我们已经收集了所有数字，停止遍历并返回结果数组。

代码实现（Python）

def spiral_order(matrix):
    if not matrix:
        return []

    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    top, bottom, left, right = 0, m - 1, 0, n - 1
    result = []

    while top <= bottom and left <= right:
        # 从左到右遍历
        for i in range(left, right + 1):
            result.append(matrix[top][i])
        # 从上到下遍历
        for i in range(top + 1, bottom):
            result.append(matrix[i][right])
        # 从右到左遍历
        if top < bottom:
            for i in range(right, left - 1, -1):
                result.append(matrix[bottom][i])
        # 从下到上遍历
        if left < right:
            for i in range(bottom - 1, top, -1):
                result.append(matrix[i][left])
            
        top += 1
        bottom -= 1
        left += 1
        right -= 1

    return result

总结

掌握了螺旋矩阵的解题思路和技巧，我们就可以轻松应对类似的算法题。这道题目考察了算法的基本功和对矩阵的理解，需要我们一步步分解问题，层层递进地解决。希望这篇博客能帮助你更深入地理解这道题，并提升你的算法能力。

常见问题解答

1. 如何确定螺旋矩阵的边界？

   • 设定四个变量：顶部边界、底部边界、左侧边界和右侧边界。
   • 根据矩阵的行数和列数来确定这些边界。

2. 如何初始化结果数组？

   • 创建一个空数组。
   • 每当访问到一个元素时，将其添加到结果数组中。

3. 如何实现螺旋遍历？

   • 从左到右遍历、从上到下遍历、从右到左遍历、从下到上遍历。
   • 使用 for 循环来实现这些遍历。

4. 何时停止遍历？

   • 当顶部边界大于底部边界或左侧边界大于右侧边界时，停止遍历。

5. 为什么使用顺时针方向？

   • 题目要求按照顺时针方向返回元素。