流畅绘制流程图正交连线——A* 寻路算法优化

前言

流程图是帮助我们清晰表达思路，分解任务的重要工具。清晰流畅的连线是流程图的灵魂，如何绘制出简洁美观的正交连线，让流程图更加赏心悦目，是值得我们深入探索的问题。

本文将基于 A* 寻路算法，构建一个巧妙的解决方案。我们将从地图构建开始，逐步优化拐点和区域，并判定边界条件，最终实现流程图的正交连线。

地图构建

第一步，我们需要构建一张地图，以记录流程图中的元素位置和连接关系。我们将使用一个二维数组来表示地图，其中每个元素代表一个格子，可以是空格子、流程图元素或障碍物。

import numpy as np

class Map:
    def __init__(self, width, height):
        self.map = np.zeros((width, height), dtype=int)

    def set_obstacle(self, x, y):
        self.map[x, y] = 1

    def set_element(self, x, y):
        self.map[x, y] = 2

    def get_value(self, x, y):
        return self.map[x, y]

拐点优化

绘制正交连线时，我们希望拐点数量尽可能少，以保持连线的简洁。为此，我们将使用启发式搜索算法 A* 来寻找最优路径。A* 算法是一种贪心算法，它在搜索过程中不断评估当前位置到目标位置的距离，选择最优路径前进。

import heapq

class AStar:
    def __init__(self, map):
        self.map = map

    def search(self, start, goal):
        # 初始化优先队列
        queue = [(0, start)]
        # 已访问节点集合
        visited = set()

        while queue:
            # 获取当前最优节点
            _, current = heapq.heappop(queue)

            # 如果到达目标节点，则返回路径
            if current == goal:
                return self.reconstruct_path(current)

            # 将当前节点标记为已访问
            visited.add(current)

            # 遍历当前节点的邻居节点
            for neighbor in self.get_neighbors(current):
                # 如果邻居节点未被访问过，则计算其启发值并加入队列
                if neighbor not in visited:
                    heapq.heappush(queue, (self.heuristic(neighbor, goal), neighbor))

    def reconstruct_path(self, current):
        # 初始化路径列表
        path = []

        # 从目标节点开始，逐级回溯到起始节点
        while current is not None:
            path.append(current)
            current = self.parent[current]

        # 返回路径列表，顺序为从起始节点到目标节点
        return path[::-1]

    def heuristic(self, current, goal):
        # 计算当前节点到目标节点的曼哈顿距离
        return abs(current[0] - goal[0]) + abs(current[1] - goal[1])

    def get_neighbors(self, current):
        # 获取当前节点的邻居节点
        neighbors = []

        # 上、下、左、右四个方向
        for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
            x, y = current[0] + dx, current[1] + dy

            # 如果邻居节点在地图范围内且不是障碍物，则加入邻居列表
            if 0 <= x < self.map.shape[0] and 0 <= y < self.map.shape[1] and self.map[x, y] != 1:
                neighbors.append((x, y))

        return neighbors

区域优化

在获得拐点路径后，我们需要进一步优化区域，以减少连线的交叉和重叠。我们将使用一种区域填充算法来实现这一目的。区域填充算法通过逐行扫描地图，将相邻的空格子填充为同一区域，并为每个区域分配一个唯一的ID。

def region_filling(map):
    # 初始化区域ID
    region_id = 0

    # 逐行扫描地图
    for i in range(map.shape[0]):
        for j in range(map.shape[1]):
            # 如果当前格子是空格子，则进行区域填充
            if map[i, j] == 0:
                region_id += 1
                fill_region(map, i, j, region_id)

# 区域填充函数
def fill_region(map, i, j, region_id):
    # 如果当前格子不在地图范围内或不是空格子，则返回
    if i < 0 or i >= map.shape[0] or j < 0 or j >= map.shape[1] or map[i, j] != 0:
        return

    # 将当前格子标记为已填充
    map[i, j] = region_id

    # 递归填充相邻的空格子
    fill_region(map, i+1, j, region_id)
    fill_region(map, i-1, j, region_id)
    fill_region(map, i, j+1, region_id)
    fill_region(map, i, j-1, region_id)

边界条件判定

最后，我们需要判定边界条件，以确保连线不会超出地图范围或与其他元素相交。我们将使用一种边界检测算法来实现这一目的。边界检测算法通过检查当前格子的周围八个格子，判断当前格子是否位于地图边界或与其他元素相邻。

def boundary_checking(map, x, y):
    # 检查当前格子周围八个格子
    for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1), (1, 1), (-1, 1), (1, -1), (-1, -1)]:
        x_neighbor, y_neighbor = x + dx, y + dy

        # 如果邻居格子不在地图范围内或不是空格子，则返回 True，表示当前格子位于边界或与其他元素相邻
        if x_neighbor < 0 or x_neighbor >= map.shape[0] or y_neighbor < 0 or y_neighbor >= map.shape[1] or map[x_neighbor, y_neighbor] != 0:
            return True

    # 如果所有邻居格子都是空格子，则返回 False，表示当前格子不位于边界或与其他元素相邻
    return False

绘制正交连线

现在，我们已经完成地图构建、拐点优化、区域优化和边界条件判定，可以开始绘制正交连线了。我们将使用 Bresenham 算法来绘制直线，该算法可以高效地计算出两点之间的所有整数坐标。

def draw_line(map, x0, y0, x1, y1):
    # 使用 Bresenham 算法计算两点之间的所有整数坐标
    points = bresenham_line(x0, y0, x1, y1)

    # 将这些整数坐标标记为已填充
    for point in points:
        map[point[0], point[1]] = 3

# Bresenham 算法，计算两点之间的所有整数坐标
def bresenham_line(x0, y0, x1, y1):
    # 初始化变量
    dx = abs(x1 - x0)
    dy = abs(y1 - y0)
    sx = 1 if x0 < x1 else -1
    sy = 1 if y0 < y1 else -1
    err = dx - dy

    # 初始化像素列表
    points = []

    # 主循环
    while True:
        # 将当前像素添加到像素列表
        points.append((x0, y0))

        # 退出循环条件
        if x0 == x1 and y0 == y1:
            break

        # 更新误差项
        e2 = 2 * err
        if e2 > -dy:
            err -= dy
            x0 += sx
        if e2 < dx:
            err += dx
            y0 += sy

    # 返回像素列表
    return points

结语

通过以上步骤，我们已经实现了一个流程图正交