逆向思维与优雅代码：LeetCode 41 First Missing Positive解读

好的，以下是关于LeetCode 41 First Missing Positive (Tag:Array Difficulty:Hard)的博客文章。

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大家好，我是[你的名字]，一名技术博客创作专家。今天，我想和大家分享一下我对LeetCode 41 First Missing Positive这道题目的看法。

这道题的题目如下：

给定一个由整数组成的无序数组，找到第一个缺失的正整数。

这道题乍一看似乎很难，但其实并不然。只要我们换个角度思考，就可以找到一个非常优雅的解法。

首先，我们可以注意到，如果一个数组中包含了所有从1到n的正整数，那么这个数组中第一个缺失的正整数一定是n+1。因此，我们可以先将数组中的所有正整数都标记为出现过，然后遍历数组，找到第一个没有被标记的正整数，这就是我们要求的缺失的正整数。

如何标记数组中的正整数呢？我们可以使用一个哈希表来存储所有出现的正整数。这样，当我们遍历数组时，只需要检查哈希表中是否包含当前元素即可。如果哈希表中不包含当前元素，那么我们就将它标记为出现过。

使用哈希表来标记数组中的正整数的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。

除了使用哈希表之外，我们还可以使用原地标记的方法来标记数组中的正整数。原地标记的方法不需要额外的空间，但时间复杂度会略高一些，为O(n^2)。

原地标记的方法的原理是，我们将每个正整数都标记在它应该出现的位置。例如，我们将数字1标记在数组的第一个位置，数字2标记在数组的第二个位置，以此类推。这样，当我们遍历数组时，只需要检查每个元素是否出现在它应该出现的位置即可。如果某个元素没有出现在它应该出现的位置，那么我们就将它标记为出现过。

原地标记的方法的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。

这两种方法各有优缺点，大家可以根据自己的需要选择合适的方法。

除了以上两种方法之外，还有很多其他方法可以解决这道题。例如，我们可以使用桶排序的方法来解决这道题。桶排序的方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。

桶排序的方法的原理是，我们将数组中的所有正整数都划分到不同的桶中。每个桶的大小为1，桶的个数为n。然后，我们将每个桶中的元素从小到大排序。最后，我们将所有桶中的元素连接起来，就得到了一个有序的数组。

通过有序的数组，我们可以很容易地找到第一个缺失的正整数。

以上就是我对LeetCode 41 First Missing Positive这道题目的看法。希望对大家有所帮助。

def firstMissingPositive(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    # Mark all positive integers in the array as appeared
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] > 0 and nums[i] <= len(nums):
            nums[nums[i] - 1] = -abs(nums[nums[i] - 1])

    # Find the first positive integer that is not marked as appeared
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] > 0:
            return i + 1

    # If all positive integers are marked as appeared, then the first missing positive integer is n + 1
    return len(nums) + 1