剖析LeetCode 170：将逆序数吞噬的黑洞

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2023-09-17 03:58:48

在 LeetCode 170 中征服逆序数：一个完整的指南

摘要：

在本文中，我们将踏上征服 LeetCode 170 的旅程，深入探讨逆序数的奥秘，并揭开归并排序算法的强大力量。我们将逐步解剖问题，并提供清晰易懂的代码实现，帮助你掌握逆序数的精髓，并轻松解决 LeetCode 170。

什么是逆序数？

想象一下一个有序的数组，突然有一个淘气的元素跳到了错误的位置。当一个元素比它右侧所有元素都大时，它就被称为逆序数。在 LeetCode 170 中，我们的任务是计算数组中逆序数的总数。

归并排序：逆序数的秘密武器

归并排序算法以其分治和征服的策略而闻名，对于解决 LeetCode 170 问题，它是一个理想的选择。它的工作原理如下：

分治： 将数组拆分成更小的部分，直到每个部分只有一个元素。
征服： 使用归并操作将较小的有序部分合并成更大的有序部分。
合并： 在这个合并步骤中，我们利用双指针技术来识别逆序数并累加总数。

双指针技巧：逆序数的计数器

双指针技巧是一种强大的算法，它使用两个指针来遍历数组并进行比较。在 LeetCode 170 中，我们使用双指针来识别满足逆序数定义的元素对。

代码实现：

class Solution {
    public int reversePairs(int[] nums) {
        return mergeSort(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private int mergeSort(int[] nums, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return 0;
        }

        int mid = (start + end) / 2;
        int leftCount = mergeSort(nums, start, mid);
        int rightCount = mergeSort(nums, mid + 1, end);

        int[] merged = new int[end - start + 1];
        int left = start;
        int right = mid + 1;
        int count = 0;

        for (int i = 0; i < merged.length; i++) {
            if (left > mid) {
                merged[i] = nums[right++];
            } else if (right > end) {
                merged[i] = nums[left++];
            } else if (nums[left] <= nums[right]) {
                merged[i] = nums[left++];
            } else {
                merged[i] = nums[right++];
                count += mid - left + 1;
            }
        }

        for (int i = 0; i < merged.length; i++) {
            nums[start + i] = merged[i];
        }

        return leftCount + rightCount + count;
    }
}

复杂性分析：

归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组的大小。这是因为分治过程将问题分解成较小的部分，合并过程将这些部分重新组合成一个有序的数组。

结论：

通过理解逆序数的概念并掌握归并排序算法，我们已经征服了 LeetCode 170。这不仅是一个解决 LeetCode 问题的技巧，也是一个扩展你算法知识的绝佳机会。继续练习，祝你征服未来的 LeetCode 挑战！

常见问题解答：

什么是逆序数？
答：当一个元素比它右侧所有元素都大时，它就被称为逆序数。
为什么归并排序是解决 LeetCode 170 的理想选择？
答：因为归并排序在合并过程中可以方便地计算逆序数。
双指针技巧如何帮助计算逆序数？
答：双指针通过比较相邻元素来识别和累加满足逆序数定义的元素对。
归并排序的时间复杂度是多少？
答：O(n log n)
我可以练习 LeetCode 170 问题的其他资源有哪些？
答：LeetCode 官方网站、LeetCode 讨论论坛和各种在线教程都是练习的宝贵资源。