零的位移：解析 LeetCode 283 号问题

引言

在 LeetCode 浩瀚的题目海洋中，283 号问题「移动零」以其简洁的和深邃的算法内核，吸引着众多程序员的探索。本文将以独树一帜的视角，带领读者领略这道题目的魅力，并深入剖析其背后的算法策略。

问题的提出

给定一个整数数组 nums，要求编写一个函数，将所有 0 元素移动到数组末尾，同时保持非零元素的相对顺序不变。

剖析与解答

思路一：原地交换

一种直观的想法是，逐个遍历数组，将非零元素与 0 元素进行原地交换，直到所有非零元素都被移动到数组头部。该方法的伪代码如下：

for i = 0 to n - 1:
    if nums[i] != 0:
        swap(nums[i], nums[j])
        j++

思路二：双指针

另一种更优雅的解法，引入了双指针的概念。慢指针 i 负责追踪当前非零元素的位置，快指针 j 负责遍历整个数组。当 j 指向一个非零元素时，将其与 i 指向的元素交换，并更新 i 的位置。该方法的伪代码如下：

i = 0
for j = 0 to n - 1:
    if nums[j] != 0:
        swap(nums[i], nums[j])
        i++

代码示例

以下以 C++ 语言为例，演示了双指针解法的实现：

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = 0, j = 0;
        while (j < n) {
            if (nums[j] != 0) {
                swap(nums[i], nums[j]);
                i++;
            }
            j++;
        }
    }
};

性能分析

两种解法的时间复杂度均为 O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。原地交换方法的空间复杂度为 O(1)，而双指针方法则需要额外的空间来存储 i 和 j 指针，因此其空间复杂度为 O(1)。

延伸与思考

• 子数组移动零： LeetCode 上还有另一道变体题，要求移动指定子数组内的所有 0 元素。该问题可以利用双指针的思想进行求解。
• 其他算法策略： 除了上述两种方法外，还可以使用哈希表或位运算等其他算法策略来解决该问题。
• 算法优化： 当数组中包含大量 0 元素时，可以考虑使用快速排序或其他优化算法来提高效率。

结语

LeetCode 283 号问题「移动零」看似简单，却蕴含着算法设计和性能优化的深刻哲理。通过剖析不同的解法，我们可以拓展算法思维，提升代码效率。希望这篇文章能为读者提供全新的视角，激发更多编程灵感。