高效学习LeetCode 139 和 140：深入解析DFS + memo 算法

闲谈

2023-09-13 21:11:41

LeetCode 139 与 140：动态规划算法中的璀璨明珠

在浩瀚的动态规划算法世界里，LeetCode 139 和 140 犹如两颗耀眼的明珠，闪耀着夺目的光芒。这两道题不仅考验了算法爱好者的基本功，更展示了巧妙的优化技巧，值得我们深入探究。

LeetCode 139：单词拆分

问题

我们有一个字符串 s 和一本字典 wordDict，包含一组单词。我们的目标是判断 s 是否可以拆分成一个或多个字典中的单词，并且这些单词之间用空格分隔。

方法 1：DFS + 备忘录

DFS + 备忘录算法是解决 LeetCode 139 的经典方法。我们使用深度优先搜索（DFS）枚举所有可能的单词拆分方案，并用备忘录记录已经计算过的结果，避免重复计算。

def isWordBreak(s: str, wordDict: List[str], memo={}):
  if s in memo:
    return memo[s]
  
  if not s:
    return True
  
  for word in wordDict:
    if s.startswith(word):
      if isWordBreak(s[len(word):], wordDict, memo):
        memo[s] = True
        return True
  
  memo[s] = False
  return False

优化：

对字典按单词长度从小到大排序，避免不必要的遍历。
使用滚动数组存储结果，减少空间复杂度。

LeetCode 140：单词拆分 II

问题：

在 LeetCode 139 的基础上，LeetCode 140 要求我们返回所有可能的单词拆分方案。

方法 1：DFS

def wordBreak(s: str, wordDict: List[str]):
  result = []

  def dfs(start, path):
    if start == len(s):
      result.append(path)
      return
    
    for i in range(start + 1, len(s) + 1):
      word = s[start:i]
      if word in wordDict:
        dfs(i, path + [word])
  
  dfs(0, [])

  return result