LeetCode征战第29天—全排列算法进阶攻略✨

2023-12-10 04:34:42

算法解析：排列组合的奥秘

全排列算法，顾名思义，就是对给定的集合进行排列组合，得到所有可能的排列结果。排列和组合，这两个概念在数学中有着紧密联系，但又有所区别。排列强调元素的顺序，而组合则不考虑元素的顺序。

在全排列算法中，我们将给定集合中的元素视为不同的对象，并依次排列这些对象，形成不同的组合。例如，给定集合{1,2,3}，我们可以排列出以下组合：

(1,2,3)
(1,3,2)
(2,1,3)
(2,3,1)
(3,1,2)
(3,2,1)

算法实现：Python和Java的探索

在Python中，我们可以使用itertools.permutations()函数轻松实现全排列算法。该函数接受一个可迭代对象，并返回所有可能的排列结果。例如：

import itertools
nums = [1,2,3]
permutations = list(itertools.permutations(nums))
print(permutations)

输出结果为：

[(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

在Java中，我们可以使用流式API结合map()和flatMap()方法实现全排列算法。代码示例如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.Stream;

public class Permutations {

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> nums = Arrays.asList(1, 2, 3);
        List<List<Integer>> permutations = nums.stream()
                .map(n -> Arrays.asList(n))
                .flatMap(list -> nums.stream()
                        .filter(i -> !list.contains(i))
                        .map(i -> {
                            List<Integer> newList = new ArrayList<>(list);
                            newList.add(i);
                            return newList;
                        }))
                .flatMap(list -> nums.stream()
                        .filter(i -> !list.contains(i))
                        .map(i -> {
                            List<Integer> newList = new ArrayList<>(list);
                            newList.add(i);
                            return newList;
                        }))
                .collect(Collectors.toList());

        System.out.println(permutations);
    }
}