求同存异，巧解同构难题

闲谈

2024-02-18 05:00:38

在计算机科学领域，字符串匹配算法是至关重要的基础算法之一。在现实生活中，我们常常需要比较两个字符串是否"同构"，即判断它们是否具有相同的基础结构或模式。今天，我们就来探讨一个经典的字符串匹配问题——同构字符串。

同构性：字符串的本质特征

两个字符串被称之为同构，当且仅当它们包含相同数量的相同字符，且这些字符在两个字符串中出现的顺序相同。例如，字符串"abba"和"bbaa"是同构的，因为它们都包含两个'a'和两个'b'，且这些字符出现的顺序相同。

哈希映射：巧妙解决匹配问题

在计算机中，我们可以使用哈希映射（也称为哈希表或字典）来快速检查两个字符串是否同构。哈希映射是一种数据结构，它将键值对存储在内存中，键值对之间使用哈希函数进行快速查找。

在同构字符串问题中，我们可以使用哈希映射将每个字符映射到其在字符串中出现的次数。然后，我们可以比较两个哈希映射的内容，如果它们相同，则两个字符串是同构的。

算法优化：提升效率

对于长度为n的字符串，使用哈希映射算法的时间复杂度为O(n)。为了进一步提升效率，我们可以使用滑动窗口优化算法。

滑动窗口优化算法通过维护一个大小为k的窗口来遍历字符串，其中k是字符串中不同字符的个数。当窗口移动时，它会更新哈希映射，只跟踪窗口内字符的出现次数。

代码示例

public class IsomorphicStrings {

    public boolean isIsomorphic(String s, String t) {
        if (s.length() != t.length()) {
            return false;
        }
        Map<Character, Character> charMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char sc = s.charAt(i);
            char tc = t.charAt(i);
            if (charMap.containsKey(sc)) {
                if (charMap.get(sc) != tc) {
                    return false;
                }
            } else {
                if (charMap.containsValue(tc)) {
                    return false;
                }
                charMap.put(sc, tc);
            }
        }
        return true;
    }
}