八皇后棋盘挑战：亲测有效！让你快速提升面试胜算

前端

2023-05-05 14:41:38

八皇后棋盘挑战：算法面试中的经典之作

简介

作为前端开发的求职者，你不可避免地会遇到算法面试。而其中一道经典难题——八皇后问题，更是算法面试中的必备考题。掌握八皇后问题不仅能让你了解回溯算法的精髓，更能有效提升你的算法能力，助你在面试中脱颖而出。

八皇后问题

八皇后问题旨在在一个 8x8 的棋盘上放置 8 枚皇后，使得这些皇后彼此之间互不攻击。也就是说，它们不能处于同一行、同一列或同一条对角线上。

解题方案

解决八皇后问题的方法可谓多种多样，其中回溯算法是最为常见的。回溯算法的思路是：从初始状态出发，逐个尝试可能的解，遇到死胡同时则回溯到上一步，探索其他可能的路径。

具体步骤如下：

初始化棋盘，每个格点置为 0。
将第一枚皇后放置在第一行第一列。
判断当前位置是否安全，即不在其他皇后的攻击范围内。
若当前位置安全，则继续放置下一枚皇后。
若当前位置不安全，则回溯到上一步，尝试其他可能的分支。
重复步骤 2-5，直至找到可行解。

代码示例

def solve_n_queens(n):
    """
    求解 n 皇后问题。

    参数：
        n: 棋盘大小。

    返回：
        所有解法的列表。
    """

    def is_safe(board, row, col):
        """
        判断 (row, col) 位置是否安全。

        参数：
            board: 棋盘。
            row: 行。
            col: 列。

        返回：
            True 表示安全，False 表示不安全。
        """

        # 检查同一列是否有皇后
        for i in range(row):
            if board[i][col] == 1:
                return False

        # 检查左上对角线是否有皇后
        for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, -1, -1)):
            if board[i][j] == 1:
                return False

        # 检查右上对角线是否有皇后
        for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, n)):
            if board[i][j] == 1:
                return False

        return True

    def solve(board, row):
        """
        求解 n 皇后问题。

        参数：
            board: 棋盘。
            row: 当前行。

        返回：
            所有解法的列表。
        """

        if row == n:
            return [board]

        solutions = []
        for col in range(n):
            if is_safe(board, row, col):
                board[row][col] = 1
                solutions += solve(board, row + 1)
                board[row][col] = 0

        return solutions

    # 初始化棋盘
    board = [[0] * n for _ in range(n)]

    # 求解 n 皇后问题
    solutions = solve(board, 0)

    return solutions