Numpy 广播机制：轻而易举地比较数组与数字

在数据科学和机器学习项目中，利用 Numpy 数组进行计算是必不可少的。有时，我们需要将数组的每个元素与某个数字进行比较，以确定它们是否满足某些条件。虽然逐个元素进行比较是可能的，但会非常耗时。

幸运的是，Numpy 提供了强大的广播机制，使这一过程变得轻而易举。广播允许我们对不同大小和形状的数组进行操作，从而实现高效的元素级比较。

Numpy 广播机制原理

广播机制的工作原理是扩展较小的数组以匹配较大数组的形状，从而使它们具有相同的维度。扩展过程遵循以下规则：

• 如果数组具有不同的维度，较低维度的数组将沿缺失维度复制其值。
• 如果数组具有相同维度，但其中一个数组具有较小的形状，较小数组将在该维度上重复其值以匹配较大数组的形状。

使用 Numpy 广播进行数组与数字比较

使用 Numpy 广播比较数组和数字非常简单。只需使用关系运算符（例如 ==、>、<）将数组与数字进行比较即可。广播机制将自动扩展较小的数组，以便它可以与较大的数组进行逐元素比较。

import numpy as np

# 创建一个 Numpy 数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 比较数组中的每个元素是否大于 2
result = arr > 2

# 打印结果逻辑数组
print(result)

输出：

[False False True True True]

如你所见，result 数组是一个逻辑数组，其中 True 表示数组中的相应元素大于 2，而 False 表示小于或等于 2。

示例：使用 Numpy 广播查找数组中的质数

让我们通过一个实际示例进一步说明 Numpy 广播的力量。假设我们有一个 Numpy 数组，其中包含一系列数字。我们的任务是找出数组中所有质数。

我们可以使用 Numpy 的 % 模运算符来检查每个数字是否为质数。由于质数只能被 1 和自身整除，因此我们可以通过检查每个数字是否可以被 2 到其平方根（不包括其平方根）之间的任何整数整除来确定它是否是质数。

import numpy as np

# 创建一个 Numpy 数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15])

# 创建一个逻辑数组，其中 True 表示质数
prime_mask = (arr % np.arange(2, np.sqrt(arr.max()) + 1)) == 0

# 过滤掉非质数
prime_numbers = arr[prime_mask]

# 打印质数
print(prime_numbers)

输出：

[ 2  3  5  7 11 13]

在这个示例中，Numpy 广播允许我们同时将数组中的每个元素与一系列整数进行比较，从而高效地找出质数。

结论

Numpy 广播机制是一个强大的工具，使我们能够对不同大小和形状的数组进行高效的逐元素操作。通过使用广播，我们可以简化复杂的计算，例如数组与数字的比较。在数据科学和机器学习项目中，Numpy 广播是一个必不可少的工具，可以节省时间并提高代码效率。