揭秘算法题的奇妙世界：LeetCode第43题字符串相乘解析！

后端

2023-06-23 03:52:36

解构算法题：LeetCode第43题-字符串相乘

算法在当今数字时代已成为不可或缺的工具，它能有效解决从简单排序到复杂机器学习的各种难题。算法题是磨练我们算法基础、逻辑思维和编程能力的利器。本文将深入探讨LeetCode第43题：字符串相乘，带你领略算法世界的魅力。

题目概述

LeetCode第43题要求我们计算两个非负整数（以字符串形式表示）的乘积，并以字符串形式返回。举个例子，给定字符串"123"和"456"，它们的乘积为56088，应返回"56088"。

解题思路

解题思路十分巧妙，我们将两个字符串视作多位数整数，并沿用手工乘法计算方式。具体步骤如下：

按位相乘： 将两个字符串从右至左相乘，将结果暂存于新字符串中。
十次幂调整： 将新字符串中每一位数字乘以10的次幂，次幂等于该数字距离最右端的位数。
逐项累加： 将所有子字符串相加，得到最终乘积。

代码示例（Python）

def multiply(num1, num2):
    result = ""
    num1 = num1[::-1]  # 翻转字符串
    num2 = num2[::-1]  # 翻转字符串

    for i in range(len(num1)):
        carry = 0
        sub_result = ""
        for j in range(len(num2)):
            product = int(num1[i]) * int(num2[j]) + carry
            carry = product // 10
            sub_result += str(product % 10)
        if carry > 0:
            sub_result += str(carry)
        sub_result = sub_result[::-1]
        for k in range(i):
            sub_result += "0"
        sub_result = sub_result[::-1]
        result = addStrings(result, sub_result)

    return result

def addStrings(num1, num2):
    result = ""
    num1 = num1[::-1]  # 翻转字符串
    num2 = num2[::-1]  # 翻转字符串
    carry = 0

    for i in range(max(len(num1), len(num2))):
        digit1 = int(num1[i]) if i < len(num1) else 0
        digit2 = int(num2[i]) if i < len(num2) else 0
        sum = digit1 + digit2 + carry
        carry = sum // 10
        result += str(sum % 10)

    if carry > 0:
        result += str(carry)

    return result[::-1]  # 翻转字符串