剖析深度检索中的排序损失函数：兼谈N-Pairs损失

在深度检索中，排序损失函数是衡量检索结果质量的关键因素。在本文第二部分，我们将继续深入探讨深度检索中常用的排序损失函数，重点分析对比损失、三元组损失和N-Pairs损失，并揭示它们在不同场景下的适用性和优缺点。同时，我们还将探讨其他流行的排序损失函数，例如边缘损失和交叉熵损失，并概述其在深度检索中的应用。文章最后对排序损失函数的发展趋势进行了展望，探讨了未来研究的方向。

排序损失函数综述（续）

对比损失

对比损失是深度检索中最常用的排序损失函数之一。它的定义如下：

其中，q是查询向量，p是正样本，n是负样本，m是损失的边界值，d(\cdot, \cdot)是距离度量函数，通常是欧氏距离。

对比损失的直观解释是：当正样本和查询向量的距离小于正样本和负样本的距离加上边界值m时，该损失函数的值为0，否则为正值。这鼓励模型将正样本排在负样本之前。

对比损失具有以下优点：

• 简单易懂，实现方便。
• 训练收敛速度快。
• 在小样本数据集上表现良好。

但是，对比损失也存在一些缺点：

• 负样本的选择对模型的性能有很大影响。
• 当正负样本的距离很接近时，对比损失可能不稳定。
• 在大规模数据集上，对比损失的计算成本较高。

三元组损失

三元组损失是另一种常用的排序损失函数。它的定义如下：

其中，a是锚点向量，p是正样本，n是负样本，m是损失的边界值，d(\cdot, \cdot)是距离度量函数，通常是欧氏距离。

三元组损失的直观解释是：当锚点向量和正样本的距离小于锚点向量和负样本的距离加上边界值m时，该损失函数的值为0，否则为正值。这鼓励模型将正样本排在负样本之前。

三元组损失具有以下优点：

• 负样本的选择对模型的性能影响较小。
• 当正负样本的距离很接近时，三元组损失更加稳定。
• 在大规模数据集上，三元组损失的计算成本较低。

但是，三元组损失也存在一些缺点：

• 训练收敛速度较慢。
• 在小样本数据集上，三元组损失可能不稳定。
• 生成高质量的三元组需要额外的开销。

N-Pairs损失

N-Pairs损失是最近提出的一种排序损失函数。它的定义如下：

其中，S是小批量的锚点和样本对集合，a是锚点向量，p是正样本，n是负样本，m是损失的边界值，d(\cdot, \cdot)是距离度量函数，通常是欧氏距离。

N-Pairs损失的直观解释是：对于小批量中的每个锚点向量，它计算该锚点向量与其所有正样本和负样本之间的对比损失的和。然后，将所有这些对比损失的和作为该小批量的损失。这鼓励模型将所有正样本排在所有负样本之前。

N-Pairs损失具有以下优点：

• 不需要生成高质量的三元组。
• 在大规模数据集上，N-Pairs损失的计算成本较低。
• 训练收敛速度较快。
• 在小样本数据集上，N-Pairs损失也表现良好。

但是，N-Pairs损失也存在一些缺点：

• 负样本的选择对模型的性能有很大影响。
• 当正负样本的距离很接近时，N-Pairs损失可能不稳定。

其他流行的排序损失函数

除了对比损失、三元组损失和N-Pairs损失之外，还有许多其他流行的排序损失函数，例如：

• 边缘损失：边缘损失通过最小化正样本和负样本之间的距离差来鼓励模型将正样本和负样本分开。
• 交叉熵损失：交叉熵损失通过最小化模型预测的排名和真实排名的交叉熵来鼓励模型将正样本排在负样本之前。

排序损失函数的发展趋势

排序损失函数的研究是一个活跃的研究领域。近年来，许多新的排序损失函数被提出，这些新的排序损失函数在某些任务上表现出了更好的性能。例如，Proxy Anchor Loss、Lifted Structure Loss和CosFace Loss等。

排序损失函数的发展趋势包括：

• 设计新的排序损失函数，以提高模型在不同任务上的性能。
• 研究排序损失函数的理论性质，以更好地理解其行为。
• 开发新的方法来优化排序损失函数，以提高训练效率和模型性能。

结论

排序损失函数是深度检索中衡量检索结果质量的关键因素。在本文中，我们综述了深度检索中常用的排序损失函数，重点分析了对比损失、三元组损失和N-Pairs损失。此外，我们还探讨了其他流行的排序损失函数，例如边缘损失和交叉熵损失。最后，我们概述了排序损失函数的发展趋势，探讨了未来研究的方向。