随机排列算法：如何在概率均等的条件下，对数组元素进行排列？

前端

2023-12-31 07:44:43

问题的定义

给定一个n个元素的数组，要求实现一个函数，该函数会随机地返回n个元素的排列，要求所有排列出现的概率是一样的。换句话说，即每一个排列出现的概率都是1/n!.

算法设计

为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：

创建一个辅助数组，将原数组中的元素复制到辅助数组中。
随机选择一个元素作为排列的第一个元素。
将该元素从辅助数组中删除。
重复步骤2和3，直到辅助数组中没有元素。

这样，我们就得到了一个随机的排列。

代码实现

import random

def random_permutation(array):
  """
  生成一个随机排列。

  Args:
    array: 输入数组。

  Returns:
    一个随机排列。
  """

  # 创建一个辅助数组。
  auxiliary_array = array.copy()

  # 创建一个随机排列。
  random_permutation = []

  # 随机选择一个元素作为排列的第一个元素。
  random_element = random.choice(auxiliary_array)

  # 将该元素从辅助数组中删除。
  auxiliary_array.remove(random_element)

  # 将该元素添加到随机排列中。
  random_permutation.append(random_element)

  # 重复步骤2和3，直到辅助数组中没有元素。
  while auxiliary_array:
    # 随机选择一个元素作为排列的下一个元素。
    random_element = random.choice(auxiliary_array)

    # 将该元素从辅助数组中删除。
    auxiliary_array.remove(random_element)

    # 将该元素添加到随机排列中。
    random_permutation.append(random_element)

  # 返回随机排列。
  return random_permutation