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跨越字符串之海：寻找最长公共前缀与最大子序和

前端

在编程的世界里，字符串和数组是无处不在的基本数据结构。对字符串进行操作，是程序员们经常会遇到的任务之一。而查找字符串数组中的最长公共前缀，则是字符串操作中的一个经典问题。与此同时，对于数组中的元素进行求和，也是一个常见的操作，其中最大子序和问题则是一个极具挑战性的难题。

在本文中，我们将探讨如何使用 JavaScript 来实现这两个问题的解决方案。让我们一起踏上这段编码之旅，探索字符串和数组的奥秘！

最长公共前缀

问题 ：

给定一个字符串数组，找到这些字符串的最长公共前缀。

解决方案 ：

  1. 首先，我们需要找出字符串数组中最短的字符串。最短的字符串的长度就是最长公共前缀的最大可能长度。
  2. 然后，我们需要逐个字符地比较最短字符串和其余字符串，直到找到第一个不匹配的字符为止。
  3. 将最短字符串的前 n 个字符（其中 n 为不匹配字符的位置）作为最长公共前缀即可。

代码示例 ：

/**
 * 查找字符串数组中最长公共前缀
 *
 * @param {string[]} strs 字符串数组
 * @returns {string} 最长公共前缀
 */
const longestCommonPrefix = (strs) => {
  if (strs.length === 0) {
    return "";
  }

  // 找出最短的字符串
  let shortestStr = strs[0];
  for (let i = 1; i < strs.length; i++) {
    if (strs[i].length < shortestStr.length) {
      shortestStr = strs[i];
    }
  }

  // 逐个字符地比较最短字符串和其余字符串
  for (let i = 0; i < shortestStr.length; i++) {
    const char = shortestStr[i];
    for (let j = 1; j < strs.length; j++) {
      if (strs[j][i] !== char) {
        return shortestStr.substring(0, i);
      }
    }
  }

  // 返回最长公共前缀
  return shortestStr;
};

运行结果 ：

console.log(longestCommonPrefix(["flower", "flow", "flight"])); // "fl"
console.log(longestCommonPrefix(["dog", "racecar", "car"])); // ""
console.log(longestCommonPrefix(["apple", "app", "ap"])); // "ap"

最大子序和

问题 ：

给定一个整数数组，找到连续子数组的和最大的子数组。

解决方案 ：

  1. 我们需要使用动态规划算法来解决这个问题。
  2. 首先，我们需要定义一个状态数组 dp，其中 dp[i] 表示以索引 i 结尾的子数组的最大子序和。
  3. 然后，我们需要从后往前地填充状态数组 dp。在填充过程中，对于每个索引 i，我们需要比较以下两种情况：
    • 将索引 i 的值添加到以索引 i-1 结尾的子数组的最大子序和。
    • 从头开始计算以索引 i 结尾的子数组的最大子序和。
  4. 选择两种情况中较大的值作为 dp[i] 的值。
  5. 最后，dp[n-1] 就是整个数组的最大子序和。

代码示例 ：

/**
 * 查找整数数组中的最大子序和
 *
 * @param {number[]} nums 整数数组
 * @returns {number} 最大子序和
 */
const maxSubArray = (nums) => {
  if (nums.length === 0) {
    return 0;
  }

  // 定义状态数组 dp
  const dp = new Array(nums.length).fill(0);
  dp[0] = nums[0];

  // 从后往前填充状态数组 dp
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
  }

  // 返回整个数组的最大子序和
  return Math.max(...dp);
};

运行结果 ：

console.log(maxSubArray([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4])); // 6
console.log(maxSubArray([1])); // 1
console.log(maxSubArray([5, 4, -1, 7, 8])); // 23

通过本文的学习，希望您已经掌握了如何使用 JavaScript 来实现最长公共前缀和最大子序和这两个经典问题的解决方案。这两种算法都是非常实用的，在实际项目中经常会遇到类似的问题。因此，掌握这些算法的原理和实现细节将对您大有裨益。