二叉树的锯齿形层序遍历：剖析层序遍历的巧妙变化

2023-09-12 22:51:27

二叉树是一种重要的数据结构，广泛应用于计算机科学和算法领域。层序遍历是二叉树的一种常见遍历方式，它按层级从上到下访问节点，使数据结构更加直观。

然而，传统的层序遍历方式可能存在一些局限。例如，当二叉树较为稀疏时，传统层序遍历可能会导致一些空节点的浪费。为了解决这一问题，计算机科学家们提出了锯齿形层序遍历。

锯齿形层序遍历与传统层序遍历类似，但它在访问节点时交替改变遍历方向。在奇数层，锯齿形层序遍历从左到右访问节点；而在偶数层，它从右到左访问节点。这种巧妙的变化使得锯齿形层序遍历能够在保证遍历完整性的同时，更好地展示二叉树的结构和层次关系。

下面，我们将详细介绍锯齿形层序遍历的具体步骤：

初始化一个队列，将根节点加入队列。
创建一个变量来记录当前层级的节点数量。
从队列中弹出当前层级的节点数量的节点，并将它们加入结果列表。
将这些节点的左右孩子节点加入队列。
重复步骤 2-4，直到队列为空。
在遍历过程中，根据当前层级的奇偶性，交替改变遍历方向。

锯齿形层序遍历的实现代码如下：

def zigzag_level_order(root):
    if root is None:
        return []

    result = []
    queue = [root]
    is_left_to_right = True

    while queue:
        level_size = len(queue)

        current_level = []

        for _ in range(level_size):
            node = queue.pop(0)
            current_level.append(node.val)

            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        if not is_left_to_right:
            current_level.reverse()

        result.append(current_level)

        is_left_to_right = not is_left_to_right

    return result