高效而巧妙地寻找二叉树最大层级元素和：算法秘籍

2023-11-15 22:15:35

算法概述：
在给定一棵二叉树的情况下，我们的目标是确定二叉树中包含最大元素和的层级。为了实现这一目标，我们可以采用以下算法步骤：

采用广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）算法遍历整棵二叉树。
在遍历二叉树的过程中，我们需要对每一层级进行元素和的计算。
在计算出每一层级的元素和后，将它们存储在一个数组中。
完成遍历后，我们可以轻松地找到数组中最大的元素和，它将代表包含最大元素和的层级。

算法实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class MaximumLevelSum {

    public static int maxLevelSum(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // 使用队列进行广度优先搜索（BFS）遍历二叉树
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        // 存储每一层级的元素和的数组
        ArrayList<Integer> levelSums = new ArrayList<>();

        // 遍历二叉树
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 当前层级元素和
            int levelSum = 0;

            // 将当前层级的所有节点加入队列
            int levelSize = queue.size();
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                levelSum += node.val;

                // 将子节点加入队列
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }

            // 将当前层级元素和添加到数组中
            levelSums.add(levelSum);
        }

        // 找到最大元素和及其所在层级
        int maxLevelSum = Integer.MIN_VALUE;
        int maxLevel = 0;
        for (int i = 0; i < levelSums.size(); i++) {
            if (levelSums.get(i) > maxLevelSum) {
                maxLevelSum = levelSums.get(i);
                maxLevel = i + 1;
            }
        }

        return maxLevel;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 创建二叉树
        TreeNode root = new TreeNode(1);
        root.left = new TreeNode(2);
        root.right = new TreeNode(3);
        root.left.left = new TreeNode(4);
        root.left.right = new TreeNode(5);

        // 查找包含最大元素和的层级
        int maxLevel = maxLevelSum(root);

        // 输出结果
        System.out.println("包含最大元素和的层级：" + maxLevel);
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) { val = x; }
}