LeetCode 525：连续数组——从遍历数组到哈希表优化

2023-09-25 23:25:33

在算法求解的道路上，解决LeetCode难题不仅能够磨砺我们的编码技巧，更能启迪我们思考问题的新视角。今天，让我们共同探寻LeetCode第525题——连续数组，从遍历数组的朴素解法出发，逐步深入优化，最终运用哈希表巧妙解决难题。

审题与朴素解法

题目要求我们找到数组中任意长度的连续子数组，使得子数组中正负数的个数相同。乍一看，这似乎需要我们逐个枚举所有可能的连续子数组，计算它们的正负数个数，然后再进行比较。

public int findMaxLength(int[] nums) {
    int maxLength = 0;
    int len = nums.length;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int count = 0;
        for (int j = i; j < len; j++) {
            count += nums[j];
            if (count == 0) {
                maxLength = Math.max(maxLength, j - i + 1);
            }
        }
    }
    return maxLength;
}

这种朴素解法的复杂度为O(n^2)，其中n为数组的长度。虽然思路简单易懂，但时间复杂度较高，无法满足更大规模数据的处理需求。

哈希表优化

为了优化算法，我们可以使用哈希表来记录子数组中正负数的差值。当我们遍历数组时，每次计算出当前子数组的正负数差值并作为哈希表的键。如果该键已经存在于哈希表中，则说明该差值在数组中之前已经出现过，我们可以通过计算当前索引与哈希表中对应索引的差值来更新最长连续子数组的长度。

public int findMaxLength(int[] nums) {
    int maxLength = 0;
    int sum = 0;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put(0, -1);  // 初始化哈希表，键为0，值为-1
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i];
        if (map.containsKey(sum)) {
            maxLength = Math.max(maxLength, i - map.get(sum));
        } else {
            map.put(sum, i);
        }
    }
    return maxLength;
}