返回

最优控制开源Python/MATLAB库：CasADi

后端

CasADi：最优控制建模和求解的行业标准工具

简介

在涉及微分方程的最优控制领域，CasADi 已成为建模和求解优化问题的首选工具。它由 OPTEC 的博士生 Joel Andersson 和 Joris Gillis 开发，在 Moritz Diehl 的指导下，它现已成为业内最可靠的优化工具之一。

特点

CasADi 的易用性、效率和可扩展性使它脱颖而出：

  • 易于使用： CasADi 使用 Python 或 MATLAB 等高级语言，通过简单的 API 简化了优化模型的构建和求解。
  • 高效： 利用先进的优化算法，CasADi 可以在短时间内解决复杂的最优控制问题。
  • 可扩展性强： CasADi 可用于解决各种优化问题，包括连续时间和离散时间、线性和非线性、确定性和随机问题。

应用

CasADi 在广泛的领域中都有应用，包括：

  • 机器人控制
  • 飞行器控制
  • 经济学
  • 金融
  • 医学

安装

CasADi可在 https://web.casadi.org/download/ 下载。安装步骤包括：

  1. 下载安装包
  2. 解压安装包
  3. 添加 CasADi 的 bin 目录到系统路径
  4. 安装 CasADi 的 Python 包

教程

CasADi 提供了全面的教程，可帮助用户快速上手。教程可在 https://web.casadi.org/tutorials/ 获得。

社区

CasADi 拥有一个活跃的社区，用户可以在这里提问、讨论和分享经验。社区可在 https://web.casadi.org/community/ 找到。

支持

CasADi 提供多种支持渠道：

常见问题解答

  • 什么是最优控制？
    最优控制是一种解决优化问题的数学技术，这些问题涉及动态系统和微分方程。

  • CasADi 如何帮助我解决最优控制问题？
    CasADi 提供了一系列工具，用于构建和求解最优控制模型，包括函数表示、数值求解器和优化算法。

  • CasADi 与其他最优控制工具相比如何？
    CasADi 以其易用性、效率和可扩展性而闻名，使其成为最优控制问题的首选工具。

  • 我需要哪些技能才能使用 CasADi？
    您需要具备一些编程经验和对最优控制的基本理解。

  • CasADi 的未来是什么？
    CasADi 正在不断开发，重点关注性能改进和新功能，使其成为优化领域的未来工具。

结论

CasADi 是最优控制建模和求解的强大且易于使用的工具。其先进的功能、丰富的教程和活跃的社区使其成为解决复杂优化问题的理想选择。随着该工具的不断发展，CasADi 将继续为研究人员和工程师提供创新和有效的解决方案。

代码示例：

import casadi as cs
import numpy as np

# 定义状态和控制变量
x = cs.MX.sym("x", 2)
u = cs.MX.sym("u", 1)

# 定义系统动力学
f = lambda x, u: cs.vertcat(x[1], -x[0] + u)

# 定义目标函数
J = lambda x, u: 0.5 * cs.dot(x, x) + 0.1 * u * u

# 创建最优控制问题
nlp = {"x": x, "f": f, "g": [], "J": J}

# 求解最优控制问题
sol = cs.nlpsol("ipopt", nlp)

# 打印最优解
print(sol.x)