Python训练营：Python每日一练----第6天：迷宫深度遍历算法详解

2023-12-03 10:38:52

了解算法在编程中的重要性，并掌握Python中的深度遍历算法，可以帮助程序员们更加高效地处理数据结构、图论和搜索问题。本文将通过一个有趣的Python每日一练题——《迷宫》，带领大家深入理解深度遍历算法，并提供详细的步骤指南和示例代码，帮助大家掌握这一算法。

深度遍历算法概述

深度遍历算法是一种用于遍历树或图的数据结构的算法。它按照树或图的深度遍历节点，从根节点开始，一直遍历到最后一个节点。深度遍历算法有两种常见的实现方式：前序遍历和后序遍历。

前序遍历

前序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。

后序遍历

后序遍历的顺序是：左子树 -> 右子树 -> 根节点。

深度遍历算法在Python中的实现

在Python中，我们可以使用递归或栈来实现深度遍历算法。

递归实现

def dfs_recursive(graph, start):
    # 访问当前节点
    visited.add(start)

    # 遍历当前节点的邻接节点
    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs_recursive(graph, neighbor)

栈实现

def dfs_stack(graph, start):
    stack = [start]
    visited = set()

    while stack:
        # 弹出栈顶元素
        current = stack.pop()

        # 如果当前节点未被访问过，则访问它
        if current not in visited:
            visited.add(current)

            # 将当前节点的邻接节点压入栈中
            for neighbor in graph[current]:
                if neighbor not in visited:
                    stack.append(neighbor)

深度遍历算法的应用场景

深度遍历算法可以用于解决各种各样的问题，包括：

查找图或树中的环
查找图或树中的最短路径
查找图或树中的连通分量
查找图或树中的欧拉回路

Python每日一练：迷宫

题目

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

X星球的一处迷宫游乐场建在一个长方形区域内，长方形区域的大小为h×w，其中h表示区域的高度，w表示区域的宽度。迷宫中有若干个障碍物，每个障碍物占据一个单位格。

小美从迷宫的左上角出发，想要到达迷宫的右下角。她只能向右或向下移动，不能向左或向上移动。问小美有多少种不同的路径可以到达迷宫的右下角。

输入格式：

第一行包含两个整数h和w，分别表示迷宫区域的高度和宽度。

接下来h行，每行包含w个字符。每个字符都是'.'或'#',其中'.'表示可以通行的空地，'#'表示障碍物。

输出格式：

输出一个整数，表示小美从迷宫的左上角到达右下角的不同路径的个数。

示例输入：

3 4
....
#..#
..#.

示例输出：

分析：

这道题可以使用深度遍历算法来解决。我们可以把迷宫看成一个图，其中每个格子是一个节点，每个格子与它相邻的格子之间有一条边。小美从迷宫的左上角出发，想要到达迷宫的右下角，相当于在图中从左上角的节点出发，到达右下角的节点。我们可以使用深度遍历算法来枚举所有从左上角的节点到右下角的节点的路径，然后统计路径的数量。

代码实现：

def dfs(maze, start, end):
    # 如果当前位置是终点，则返回1
    if start == end:
        return 1

    # 如果当前位置是障碍物，则返回0
    if maze[start[0]][start[1]] == '#':
        return 0

    # 标记当前位置已访问过
    maze[start[0]][start[1]] = '#'

    # 统计从当前位置向右和向下的路径数量
    paths = 0
    if start[1] < len(maze[0]) - 1:
        paths += dfs(maze, (start[0], start[1] + 1), end)
    if start[0] < len(maze) - 1:
        paths += dfs(maze, (start[0] + 1, start[1]), end)

    # 将当前位置标记为未访问过
    maze[start[0]][start[1]] = '.'

    # 返回从当前位置向右和向下的路径数量的总和
    return paths


def main():
    # 获取迷宫的尺寸和迷宫数据
    h, w = map(int, input().split())
    maze = []
    for _ in range(h):
        maze.append(list(input()))

    # 计算从左上角到右下角的路径数量
    paths = dfs(maze, (0, 0), (h - 1, w - 1))

    # 输出路径数量
    print(paths)


if __name__ == "__main__":
    main()