串的基本知识与字符串模式匹配算法的两个重要方法

闲谈

2023-11-24 08:26:32

深入探讨串和字符串模式匹配算法

在计算机科学中，串是一种有序集合，由零个或更多字符组成。字符代表字母、数字、标点符号或其他符号。串在数据结构和文本处理中扮演着至关重要的角色。

1. 串的基本知识

1.1 定义

串本质上是一组按特定顺序排列的字符。它可以是空串（不包含任何字符）或包含任意数量字符的非空串。串中的每个字符称为元素。

1.2 常见操作

串支持各种操作，包括：

连接： 将两个串连接在一起，形成一个新串。
截取： 从串中提取指定位置的子串。
比较： 根据长度或字符顺序比较两个串。

1.3 存储结构

计算机通常使用字符数组 来存储串。每个数组元素表示一个字符，数组的长度对应串的长度。

2. 字符串模式匹配算法

字符串模式匹配是一种在给定文本串中查找特定模式串的过程。这在文本搜索、数据分析和生物信息学等应用中至关重要。

2.1 暴力匹配算法

暴力匹配算法是最简单的方法，但也是效率最低的。它逐个字符地比较文本串和模式串，直到找到匹配项或到达串的末尾。

代码示例：

def violent_match(text, pattern):
    """
    暴力匹配算法
    """
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    for i in range(n - m + 1):
        if text[i:i+m] == pattern:
            return i
    return -1

2.2 KMP算法

KMP算法是一种高效的模式匹配算法。它利用前缀表 来优化搜索过程。前缀表表示模式串中每个子串的最大公共前缀长度。

代码示例：

def kmp_match(text, pattern):
    """
    KMP算法
    """
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    prefix = compute_prefix(pattern)
    q = 0  # 模式串中的当前位置
    for i in range(n):
        while q > 0 and pattern[q] != text[i]:
            q = prefix[q - 1]
        if pattern[q] == text[i]:
            q += 1
        if q == m:
            return i - m + 1
    return -1

def compute_prefix(pattern):
    """
    计算前缀表
    """
    m = len(pattern)
    prefix = [0] * m
    k = 0
    for q in range(1, m):
        while k > 0 and pattern[k] != pattern[q]:
            k = prefix[k - 1]
        if pattern[k] == pattern[q]:
            k += 1
        prefix[q] = k
    return prefix