从 N 皇后问题学算法思维，刷题不过是个小菜一碟

前言

作为一名程序员，刷题是必不可少的修炼方式。然而，面对纷繁复杂的题目，许多人往往望而生畏。本文将以经典的 N 皇后问题为例，带你领略算法思维的精髓，让你明白刷题其实不过是个小菜一碟。

什么是 N 皇后问题？

N 皇后问题源于国际象棋中的皇后棋子。它研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，使得这些皇后彼此之间不能相互攻击。换句话说，任何两个皇后都不能位于同一行、同一列或同一对角线上。

算法思维

解决 N 皇后问题需要借助算法思维，算法思维的核心在于分解问题、寻找规律和优化策略。

1. 分解问题

首先，我们将问题分解为一个个小问题：如何在一个 n×n 的棋盘上放置一个皇后，而不与其他皇后冲突？

2. 寻找规律

通过分析，我们可以发现放置皇后的规律：每个皇后只能放置在一行、一列和一对角线上，因此我们可以逐行放置皇后。

3. 优化策略

为了提高效率，我们可以采用回溯法。回溯法是一种深度优先搜索算法，当发现当前路径不可行时，就回溯到最近的可行状态重新尝试。

代码实现

def solve_n_queens(n):
    """
    返回所有满足要求的皇后摆放方案
    """
    def is_safe(board, row, col):
        """
        判断皇后放置在 (row, col) 是否安全
        """
        for i in range(row):
            if board[i] == col or abs(board[i] - col) == row - i:
                return False
        return True

    def backtrack(board, row):
        """
        回溯函数，放置第 row 行的皇后
        """
        if row == n:
            result.append(board[:])
            return

        for col in range(n):
            if is_safe(board, row, col):
                board[row] = col
                backtrack(board, row + 1)

    result = []
    backtrack([0] * n, 0)
    return result

结语

通过 N 皇后问题，我们不仅掌握了解决问题的算法思维，更体会到编程的乐趣。刷题并非难事，只要掌握了正确的思维方式，并不断练习，就能轻松征服一道道难题，成为一名出色的程序员。