WebGL 距离场构建的艺术：三角形、多边形和椭圆

各位读者，欢迎来到我们 WebGL 距离场构建之旅的第四站。在之前的篇章中，我们探寻了距离场构图法的奥秘，并揭示了构建圆、直线和线段距离场的秘诀。今天，我们将把目光投向更复杂的几何图形，包括三角形、正多边形和椭圆，探索它们的距离场构建艺术。

在距离场构图法中，构建距离场的关键在于计算给定点到最近图形原点的距离。对于三角形来说，这个过程相对简单。我们可以使用一些巧妙的数学技巧来计算点到三角形三条边的距离，然后取其中最小的值作为三角形的距离。

正多边形和椭圆的距离场构建稍显复杂。对于正多边形，我们可以将多边形分解成一系列三角形，然后计算这些三角形的距离场。对于椭圆，我们可以使用迭代方法来逐步逼近椭圆的距离场。

一旦我们构建了这些几何图形的距离场，我们就可以使用 GPU 的光栅化能力来将距离场渲染为图形。通过精心编写的着色器，我们可以实现令人惊叹的视觉效果，比如软阴影、环境光遮蔽和实时运动模糊。

三角形距离场构建

对于三角形，我们可以使用以下公式来计算点到三角形三条边的距离：

d1 = |(p - v1) x (v2 - v1)| / |v2 - v1|
d2 = |(p - v2) x (v3 - v2)| / |v3 - v2|
d3 = |(p - v3) x (v1 - v3)| / |v1 - v3|

其中，p 是给定的点，v1、v2、v3 是三角形的三个顶点。

然后，三角形的距离场就等于这三个距离的最小值：

d = min(d1, d2, d3)

正多边形距离场构建

正多边形可以分解成一系列三角形，然后我们可以使用三角形距离场构建方法来计算每个三角形的距离场。最终，正多边形的距离场就是这些三角形距离场的组合。

椭圆距离场构建

对于椭圆，我们可以使用迭代方法来逐步逼近椭圆的距离场。具体来说，我们可以从一个初始的距离场开始，然后不断迭代，每次迭代都将距离场与椭圆方程进行比较，并根据比较结果对距离场进行调整。

距离场渲染

一旦我们构建了这些几何图形的距离场，我们就可以使用 GPU 的光栅化能力来将距离场渲染为图形。通过精心编写的着色器，我们可以实现令人惊叹的视觉效果，比如：

• 软阴影： 距离场可以用于生成软阴影，这比传统的硬阴影更真实。
• 环境光遮蔽： 距离场可以用于实现环境光遮蔽，这可以为场景增加深度和逼真感。
• 实时运动模糊： 距离场可以用于实现实时运动模糊，这可以为动态物体添加运动感。

距离场构图法是一种强大的技术，它可以为 WebGL 开发人员打开许多可能性。通过掌握三角形、正多边形和椭圆的距离场构建艺术，我们可以创建出令人惊叹的视觉效果，提升我们的 WebGL 应用的视觉品质。