二叉搜索树修剪

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2023-12-26 04:59:13

LeetCode 刷题日记 NO.48：修剪二叉搜索树

正文

引言

大家好，欢迎来到我的一周一次的 LeetCode 刷题日记！今天，我将带领大家解决一道经典的 LeetCode 难题——第 669 题：修剪二叉搜索树 。

这道题考验的是我们的二叉搜索树操作能力，需要我们根据给定的最小值和最大值，对二叉搜索树进行适当的修剪，形成新的二叉搜索树，且满足给定的条件。

题目

给你二叉搜索树的根节点 root，同时给定最小边界 low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所修剪后的二叉搜索树满足：

每个节点的值都在 [low, high] 之内
二叉搜索树的性质仍然保持（即：每个子树的左子树节点值小于其父节点值，右子树节点值大于其父节点值）

修剪后的二叉搜索树可能是原来二叉搜索树的一部分，或为空。

解题思路

第一步：二分法快速定位

修剪操作本质上是将不满足条件的子树从二叉搜索树中删除。由于二叉搜索树的特性，我们可以利用二分法快速定位不满足条件的子树。

具体而言，我们可以从根节点出发，判断其值是否在 [low, high] 范围内。如果不在，则说明该子树不满足条件，直接将其删除。否则，继续分别判断左子树和右子树是否满足条件。

第二步：修剪子树

对于不满足条件的子树，我们可以直接将其删除，并将其子树连接到父节点的合适位置（取决于子树的值是小于还是大于父节点）。

第三步：递归执行

完成上述操作后，对满足条件的子树（即父节点），递归执行以上步骤，直到遍历完整个二叉搜索树。

代码实现

def trimBST(root, low, high):
    if not root:
        return None

    if root.val < low:
        return trimBST(root.right, low, high)
    elif root.val > high:
        return trimBST(root.left, low, high)
    else:
        root.left = trimBST(root.left, low, high)
        root.right = trimBST(root.right, low, high)
        return root